Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce223830
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2025
Nível
Superior
Tendo como base a situação apresentada e assumindo que 1,015⁵ = 1,08, julgue o item subsequente.Considere que sobre a dívida de João não incidissem juros, mas fosse cobrado, mensalmente, um acréscimo, com valor fixo. Nessa situação, se, em 1.º/7/2024, o valor da dívida de João era de R$ 3.436, então o valor inicial da dívida, isto é, em 1.º/2/2024 era superior a R$ 3.200.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Matemática Financeira
Gabarito: ✅ CERTO. Na situação hipotética com acréscimo fixo mensal, a dívida cresce linearmente. Considerando que o valor final em 10 meses (R$ 3.600) é mantido, e que em 5 meses o valor era R$ 3.436, o valor inicial calculado é de R$ 3.272, superior a R$ 3.200.
O enunciado apresenta dois cenários para a mesma dívida: o original, com juros compostos de 1,5% ao mês, e o hipotético, com acréscimo fixo mensal (sem juros). No cenário original, após 10 meses a dívida era R$ 3.600. No hipotético, a dívida também atinge o mesmo valor final de R$ 3.600, mas com crescimento linear. Fornece-se ainda que em 1.º/7/2024 (5 meses após o início) a dívida era R$ 3.436.
Com esses dados, podemos determinar o valor inicial da dívida no regime linear. Seja (C) o valor inicial e (F) o acréscimo mensal fixo. Temos:
Portanto, o valor inicial da dívida é de R$ 3.272, que é superior a R$ 3.200. A afirmação está correta.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de matemática financeira com regimes diferentes, é comum que o valor final seja o mesmo para permitir a comparação. Aqui, a chave foi perceber que o montante de R$ 3.600, dado no texto-base, também se aplica ao cenário hipotético. Ao ter dois pontos no tempo (5 e 10 meses) no regime linear, é possível determinar a taxa de acréscimo e, consequentemente, o valor inicial.