Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
ce223832
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2025
Nível
Superior
Julgue o próximo item, relacionado à lógica proposicional, considerando os símbolos lógicos comuns e as letras maiúsculas como representativas de proposições simples.Se as primeiras três colunas da tabela-verdade referente à proposição lógica (P → R) ˄ Q são iguais às apresentadas na tabela seguinte, em que F e V correspondem, respectivamente, aos valores falso lógico e verdadeiro lógico, então a última coluna dessa tabela-verdade tem valores V ou F, tomados de cima para baixo, na seguinte sequência: V, F, F, F, V, V, F, F.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Lógica Proposicional: Tabela-Verdade da Conjunção com Condicional
Gabarito: letra C (CERTO). A proposição (P → R) ˄ Q é uma conjunção entre a condicional P → R e a proposição Q; a conjunção só é verdadeira quando ambos os componentes são verdadeiros. Construindo a tabela-verdade com as 8 combinações de P, Q e R, a última coluna resulta exatamente na sequência V, F, F, F, V, V, F, F, de cima para baixo.
A questão pede que você complete a tabela-verdade de uma proposição composta. O primeiro passo é identificar a estrutura: temos três proposições simples (P, Q, R), o que gera 2³ = 8 linhas. A expressão (P → R) ˄ Q combina dois conectivos: a condicional (→) e a conjunção (˄). A ordem de precedência dos conectivos lógicos determina que a condicional é resolvida primeiro, e depois a conjunção — ou seja, primeiro calculamos P → R, e o resultado dessa coluna é combinado com Q pela conjunção.
A tabela-verdade da condicional é um dos pontos mais cobrados e também um dos que mais geram confusão. A regra é: a condicional P → R só é falsa quando o antecedente (P) é verdadeiro e o consequente (R) é falso. Em todos os outros casos — V→V, F→V, F→F — a condicional é verdadeira. Isso significa que, das 8 combinações possíveis, apenas uma linha (P=V, R=F) torna a condicional falsa.
Já a conjunção (˄) tem uma regra mais simples e intuitiva: ela só é verdadeira quando ambos os operandos são verdadeiros. Portanto, (P → R) ˄ Q será verdadeira apenas nas linhas em que P → R for verdadeira E Q for verdadeira. Em todas as outras combinações, o resultado é falso.
Vamos aplicar isso passo a passo. Primeiro, listamos todas as combinações de valores para P, Q e R (8 linhas, na ordem padrão: VVV, VVF, VFV, VFF, FVV, FVF, FFV, FFF). Depois, calculamos a coluna de P → R para cada linha. Por fim, aplicamos a conjunção entre essa coluna e a coluna de Q.
A sequência final obtida é: V, F, F, F, V, V, F, F. Vejamos a primeira linha: P=V, Q=V, R=V → P→R = V (V→V é V), e V ˄ V = V. Na segunda linha: P=V, Q=V, R=F → P→R = F (V→F é F), e F ˄ V = F. Na terceira: P=V, Q=F, R=V → P→R = V, mas V ˄ F = F. E assim por diante. A única linha em que a conjunção é verdadeira além da primeira é a quinta: P=F, Q=V, R=V → P→R = V (F→V é V), e V ˄ V = V. Nas demais, o resultado é F.
A pegadinha desta questão está na condicional: muitos candidatos esquecem que F→V é verdadeiro, e que a condicional só é falsa no caso V→F. Se você errar essa regra, a coluna final sai completamente diferente. Por isso, é essencial dominar a tabela da condicional antes de montar qualquer tabela-verdade que a envolva.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão clássica com a condicional: o candidato tende a achar que F→V é falso, ou que a condicional é falsa em mais de um caso. Lembre-se: a condicional só é falsa quando o antecedente é V e o consequente é F. Nesta questão, se você errar isso, a sequência final não bate com a apresentada.
PEGA ESSA DICA!
Para montar tabelas-verdade com rapidez e segurança, siga sempre a ordem: (1) identifique o número de linhas (2ⁿ, onde n é o número de proposições simples); (2) preencha as colunas das proposições simples na ordem padrão (metade V, metade F, alternando); (3) resolva os conectivos internos primeiro (como a condicional) e depois os externos (como a conjunção). Treine com questões da banca para fixar o padrão.
18 linhas (2³)
2Calcular P → R
3Conjunção com Q
4Sequência final
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Item — ✅ CERTO
A sequência apresentada no enunciado (V, F, F, F, V, V, F, F) corresponde exatamente à última coluna da tabela-verdade de (P → R) ˄ Q, conforme o cálculo detalhado acima. Portanto, o item está certo.
