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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2025

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce223835
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2025
Nível
Superior
O número de maneiras de se formar a primeira equipe é inferior a 20 milhões.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Formação da primeira equipe – Análise Combinatória

Gabarito: Errado (E). O número de maneiras de formar a primeira equipe é superior a 20 milhões. O cálculo envolve combinações simples e o princípio multiplicativo, resultando em aproximadamente 226,6 milhões, muito acima do limite de 20 milhões.

A primeira equipe exige: 2 peritos criminais (dentre 15 disponíveis), 1 papiloscopista (dentre 10) e 3 agentes de polícia (dentre 110). Não há restrição de gênero para esta equipe, pois o enunciado apenas informa quantidades totais. Portanto, as escolhas são independentes e as ordens dos integrantes não importam (apenas a composição).

Cálculo:

  • Escolha dos peritos: C(15,2)=15!2!⋅13!=15×142=105C(15,2) = \frac{15!}{2! \cdot 13!} = \frac{15 \times 14}{2} = 105

  • Escolha do papiloscopista: C(10,1)=10C(10,1) = 10

  • Escolha dos agentes: C(110,3)=110!3!⋅107!=110×109×1086=1.294.9206=215.820C(110,3) = \frac{110!}{3! \cdot 107!} = \frac{110 \times 109 \times 108}{6} = \frac{1.294.920}{6} = 215.820

Pelo princípio multiplicativo, o total é:

105×10×215.820=1.050×215.820=226.611.000105 \times 10 \times 215.820 = 1.050 \times 215.820 = 226.611.000

Esse valor (226.611.000) é claramente superior a 20 milhões, tornando a afirmação do item ERRADA.

PeritosPapiloscopistasAgentes105102158200000LEVELsoulevel.com.br
Formação de equipe — só Peritos: 105; só Papiloscopistas: 10; só Agentes: 215820; Peritos∩Papiloscopistas: 0; Peritos∩Agentes: 0; Papiloscopistas∩Agentes: 0; Peritos∩Papiloscopistas∩Agentes: 0
NÃO CAIA NESSA!

O candidato pode subestimar o combinação C(110,3), achando que o resultado fica abaixo de 20 milhões, mas o cálculo mostra que o número é da ordem de centenas de milhões. Sempre verifique as contas com atenção.

Gabarito: Errado (E).

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