Questão de Raciocínio Lógico — Geometria Básica — CESPE / CEBRASPE 2025

Jogo do quadrado – movimento e troca

Gabarito: ✅ Certo. Após o 38.º comando, Davi está no vértice 1, conforme demonstrado pela análise do ciclo de comandos de período 6.

O enunciado descreve um quadrado com vértices 1, 2, 3, 4 em sentido horário. Posição inicial: André (A) no 1, Bruno (B) no 2, Carlos (C) no 3, Davi (D) no 4. Dois comandos:

• Apito (A): cada criança avança para o próximo vértice no sentido horário (1→2, 2→3, 3→4, 4→1).

• Palmas (P): trocam de lugar a criança que está no vértice 3 com a que está no vértice 4.

A sequência começa com um apito, depois palmas, e assim alternadamente: 1.º A, 2.º P, 3.º A, 4.º P, ... Logo, comandos ímpares são apitos e comandos pares são palmas. O 38.º comando é par → palmas.

Para evitar simular todos os 38 passos, identificamos um ciclo. Simulando:

Comando 0 (início): A1, B2, C3, D4

1.º (apito): mover → A2, B3, C4, D1 2.º (palmas): troca 3↔4 (B e C) → A2, B4, C3, D1 3.º (apito): mover → A3, B1, C4, D2 4.º (palmas): troca 3↔4 (A e C) → A4, B1, C3, D2 5.º (apito): mover → A1, B2, C4, D3 6.º (palmas): troca 3↔4 (D e C) → A1, B2, C3, D4 → volta à posição inicial!

O ciclo se repete a cada 6 comandos. Portanto, após 36 comandos (6 ciclos completos) a posição é a inicial. O 38.º comando corresponde ao 2.º passo do 7.º ciclo.

Após 36 comandos: A1, B2, C3, D4 37.º (apito): mover → A2, B3, C4, D1 38.º (palmas): troca 3↔4 (B e C) → A2, B4, C3, D1

Davi ocupa o vértice 1. Afirmação correta.

✅ CERTO.