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Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2025

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
Código
ce223880
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2025
Nível
Superior
Em determinado dia, 1.000 veículos de carga, com seus respectivos condutores e cargas, passaram por um posto de fiscalização de fronteira. Desses, 800 estavam com a documentação em situação regular — o veículo, o condutor e a carga —, e 200 apresentavam alguma irregularidade na documentação — do veículo, do condutor ou da carga. Além disso, as placas de todos esses 1.000 veículos foram devidamente registradas. Tendo como base a situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte. Considere que, entre os veículos em situação irregular, •120 apresentavam problemas na documentação do veículo; •85, na documentação do condutor; e •40, na documentação da carga transportada. Além disso, os veículos com problemas na documentação da carga não apresentavam problemas na documentação do veículo nem na documentação do condutor. Nessa situação, é inferior a 40 a quantidade de veículos que apresentavam, simultaneamente, irregularidades na documentação do veículo e do seu condutor.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Diagramas de Venn – Interseção de Conjuntos

❌ ERRADO. A quantidade de veículos com simultâneas irregularidades no veículo e no condutor é de 45, e não inferior a 40. O erro decorre de não considerar a exclusividade dos problemas de carga.

Resolução

Sejam:

  • A = veículos com problema no veículo → |A| = 120

  • B = veículos com problema no condutor → |B| = 85

  • C = veículos com problema na carga → |C| = 40

  • Total de irregulares = 200

  • A questão afirma que C é disjunto de A e B: nenhum veículo com problema na carga tem problema no veículo ou no condutor.

Portanto, |A ∪ B ∪ C| = |A ∪ B| + |C| = 200 → |A ∪ B| = 200 - 40 = 160.

Pelo princípio da inclusão-exclusão: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| 160 = 120 + 85 - |A ∩ B| |A ∩ B| = 205 - 160 = 45.

Logo, o número de veículos com irregularidades simultâneas no veículo e no condutor é 45, que não é inferior a 40. A afirmação é falsa.

Problema veículoProblema condutorProblema carga75404045000LEVELsoulevel.com.br
Irregularidades em veículos — só Problema veículo: 75; só Problema condutor: 40; só Problema carga: 40; Problema veículo∩Problema condutor: 45; Problema veículo∩Problema carga: 0; Problema condutor∩Problema carga: 0; Problema veículo∩Problema condutor∩Problema carga: 0
NÃO CAIA NESSA!

A banca insere a condição de que os problemas de carga são exclusivos (não se intersectam). O candidato pode ignorar essa restrição e, ao aplicar a inclusão-exclusão diretamente sobre os 200, obter um valor diferente e errar o julgamento. Lembre-se: quando um conjunto é disjunto dos demais, ele deve ser tratado separadamente.

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["Problema veículo", "Problema condutor", "Problema carga"], "regioes": {"a": 75, "b": 40, "c": 40, "ab": 45, "ac": 0, "bc": 0, "abc": 0, "fora": 800}}

✅ Gabarito: E (Errado)

Link permanente: /questoes/ce223880