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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2025

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce223883
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2025
Nível
Superior
Em determinado dia, 1.000 veículos de carga, com seus respectivos condutores e cargas, passaram por um posto de fiscalização de fronteira. Desses, 800 estavam com a documentação em situação regular — o veículo, o condutor e a carga —, e 200 apresentavam alguma irregularidade na documentação — do veículo, do condutor ou da carga. Além disso, as placas de todos esses 1.000 veículos foram devidamente registradas.Tendo como base a situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.A negação da sentença “todo condutor abordado na fiscalização era brasileiro ou estrangeiro” é a seguinte sentença: “nenhum condutor abordado na fiscalização era brasileiro ou estrangeiro”.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

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Negação de Proposições Categóricas - Quantificador Universal

❌ ERRADO. A negação da sentença "todo condutor abordado na fiscalização era brasileiro ou estrangeiro" não é "nenhum condutor abordado na fiscalização era brasileiro ou estrangeiro". A negação correta de uma proposição universal afirmativa (todo A é B) é a proposição particular negativa (algum A não é B) — ou seja, "existe pelo menos um condutor que não era brasileiro nem estrangeiro".

Explicação: A sentença original pode ser expressa como: ∀x (C(x) → (B(x) ∨ E(x))). A negação lógica é ∃x (C(x) ∧ ¬(B(x) ∨ E(x))) = ∃x (C(x) ∧ ¬B(x) ∧ ¬E(x)). Já a sentença proposta ("nenhum condutor...") equivale a ∀x (C(x) → ¬(B(x) ∨ E(x))), que é uma afirmação muito mais forte e não corresponde à negação.

Portanto, o item está errado (gabarito: E).

Caso

Proposição original (∀x C(x)→(B(x)∨E(x)))

Proposição proposta (∀x C(x)→¬(B(x)∨E(x)))

Negação correta (∃x C(x)∧¬B(x)∧¬E(x))

Resultado

1

V (todos são brasileiros ou estrangeiros)

F (nenhum é brasileiro ou estrangeiro)

F (não existe condutor fora dos dois)

Proposta não é negação

2

F (existe condutor que não é nem um nem outro)

F (ainda assim, a proposta afirma que nenhum é)

V (existe condutor fora)

Proposta não equivale à negação correta

MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')
Negação de quantificadores (negação de 'Todo')

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