Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2025

Raciocínio Lógico – Equivalência Lógica e Argumentação

Gabarito: Certo (C). A sentença dada é (p ou q) → (r e s). A contrapositiva dessa condicional é (~r ou ~s) → (~p e ~q). Como ~r implica (~r ou ~s), segue que ~r → (~p e ~q) é uma consequência lógica da sentença original. Portanto, o item está correto.

Análise

Sejam as proposições:

• p: Aldo é filho de Carlos

• q: Bruno é filho de Carlos

• r: Daniel é pai de Elza

• s: Daniel é pai de Fernanda

A sentença original é: (p ou q) → (r e s).

Deseja-se saber se, partindo dessa premissa verdadeira, podemos concluir que se Elza não é filha de Daniel (~r), então Carlos não é pai de Aldo nem de Bruno (~p e ~q).

A contrapositiva da condicional original é: ~(r e s) → ~(p ou q), que equivale a (~r ou ~s) → (~p e ~q).

Note que ~r é uma condição mais forte do que (~r ou ~s): se ~r é verdadeiro, então (~r ou ~s) também é verdadeiro. Aplicando a contrapositiva, se (~r ou ~s) é verdadeiro, então (~p e ~q) deve ser verdadeiro. Portanto, a implicação ~r → (~p e ~q) é uma consequência lógica válida da premissa original.

✅ CERTO.