Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2025 | Questão sqc-ce223889

Equivalência Lógica – Condicional e Conjunção

❌ ERRADO. As proposições não são logicamente equivalentes. A condicional $Q \to (P \lor R)$ equivale a $\neg Q \lor (P \lor R)$ , e nunca a $Q \land (P \lor R)$ .

Pela equivalência clássica da condicional: $p \to q \equiv \neg p \lor q$ . Aplicando a $Q \to (P \lor R)$ , obtemos $\neg Q \lor (P \lor R)$ . Já a proposição dada como suposta equivalente é $Q \land (P \lor R)$ , que possui estrutura completamente diferente. Basta um contraexemplo: se $Q$ for falsa, a condicional $Q \to (P \lor R)$ é verdadeira (pois falso implica qualquer coisa), mas $Q \land (P \lor R)$ é falsa. Logo, as tabelas-verdade divergem.

NÃO CAIA NESSA!

A banca tenta confundir o aluno trocando o conectivo condicional ( $\to$ ) pelo conjuntivo ( $\land$ ). Lembre-se: a condicional não equivale à conjunção do antecedente com o consequente. A equivalência correta é $p\to q \equiv \neg p \lor q$ (nega o antecedente, mantém o consequente e troca por "ou").

MNEMÔNICO

MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]

MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q

Negação do condicional (Se, então)

Gabarito: E (Errado).

Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2025

Equivalência Lógica – Condicional e Conjunção