Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2025

Lógica Proposicional – Implicação e Condicional

✅ ERRADO (gabarito oficial: E). A afirmação "Se o sensor de presença foi ativado e a porta do arquivo estava fechada, então as luzes estavam acesas" não é uma consequência lógica das premissas. Pelo contrário, a premissa Q → (P ∨ R) força que, quando Q é verdadeiro e R é falso, P deve ser verdadeiro (luzes apagadas), o que contradiz a conclusão proposta.

Vamos formalizar:

• Proposições: P = "luzes apagadas"; Q = "sensor ativado"; R = "porta aberta".

• Premissa central (verificada como verdadeira): Q → (P ∨ R).

• A afirmação a julgar é: (Q ∧ ¬R) → ¬P (se sensor ativado e porta fechada, então luzes acesas).

Agora, suponha que Q é verdadeiro e R é falso. Pela premissa Q → (P ∨ R), para que a condicional seja verdadeira, P ∨ R deve ser verdadeiro. Como R é falso, P deve ser verdadeiro. Portanto, nessa situação, P é verdadeiro, ou seja, as luzes estão apagadas, e não acesas. Assim, a condicional (Q ∧ ¬R) → ¬P é falsa, pois o antecedente pode ser verdadeiro e o consequente falso. Logo, a afirmação está errada.

As demais informações (sobre o alarme e registros específicos) não alteram essa conclusão, pois não estabelecem restrições adicionais sobre a combinação Q verdadeiro e R falso.

Gabarito: E (Errado).