Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2025

Probabilidade – União de Eventos

❌ ERRADO. A probabilidade de que o condenado seja reincidente em crime doloso ou não tenha bons antecedentes é de aproximadamente 43,33%, valor superior a 40%. Portanto, a afirmação do item está incorreta.

Passo a passo da resolução

Defina os conjuntos:

• R: condenado é reincidente em crime doloso.

• B: condenado tem bons antecedentes.

Dados fornecidos:

• Total de condenados: 300

• n(não R) = 220 ⇒ n(R) = 300 - 220 = 80

• n(B) = 180

• n(não B) = 300 - 180 = 120

• n(não R ∩ B) = 170

A probabilidade pedida é P(R ∪ não B). Podemos calculá-la de duas formas:

Forma direta (inclusão-exclusão):

• n(R ∩ B) = n(B) - n(não R ∩ B) = 180 - 170 = 10

• n(R ∩ não B) = n(R) - n(R ∩ B) = 80 - 10 = 70

• n(R ∪ não B) = n(R) + n(não B) - n(R ∩ não B) = 80 + 120 - 70 = 130

• P(R ∪ não B) = 130/300 ≈ 0,4333 (43,33%)

Forma pelo complemento:

• P(R ∪ não B) = 1 - P(não R ∩ B) = 1 - (170/300) = 130/300 ≈ 0,4333

Como 43,33% > 40%, o item está errado.

Gabarito: E (Errado)