Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2025

Desvio Padrão Amostral para Dados Agrupados

Gabarito oficial: Certo. A questão afirma que o desvio padrão amostral das indenizações é inferior a R$ 6.000. Contudo, segundo o gabarito da banca, o cálculo a partir dos dados do histograma resulta em um valor inferior a R$ 6.000.

Método de Cálculo

Para calcular o desvio padrão amostral de dados agrupados em classes, siga os passos:

1. Ponto médio de cada classe ($x_i$): calculado como $x_i = \frac{\text{limite inferior} + \text{limite superior}}{2}$.

2. Média amostral ($\bar{x}$): $\bar{x} = \frac{\sum f_i \cdot x_i}{n}$, onde $f_i$ é a frequência da classe e $n$ o total de observações.

3. Variância amostral ($s^2$): $s^2 = \frac{\sum f_i \cdot (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$.

4. Desvio padrão amostral ($s$): $s = \sqrt{s^2}$.

No histograma, com as frequências e intervalos de classe fornecidos, o cálculo conduz a um desvio padrão amostral abaixo de R$ 6.000, conforme o gabarito oficial. Conclusão: O item está Certo (C).