Um órgão público municipal realizou um levantamento para
estimar o percentual de adultos residentes no município satisfeitos
com determinado serviço público. A equipe técnica havia
recomendado pesquisa por amostragem aleatória da população-alvo,
a fim de permitir inferência estatística com erro amostral controlado,
contudo, por restrições operacionais, o levantamento foi conduzido
por convite via email, a partir de uma lista administrativa com os
endereços de 100.000 residentes. Destes, 1.000 residentes aderiram
voluntariamente e responderam ao questionário online. Como
verificação de consistência do perfil amostral, a idade dos
respondentes foi comparada a um parâmetro conhecido da
população-alvo. Sabe-se, com base em dados cadastrais
consolidados, que a média de idade da população-alvo é de 35 anos.
No levantamento por email, a média amostral de idade foi de
45 anos, com margem de erro de 2 anos, a um nível de confiança de
95%, conforme relatório técnico.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética anterior, julgue o próximo item.A diferença entre a média de idade da população-alvo (35 anos) e a média amostral (45 anos) representa um erro amostral.
CCerto
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GabaritoE — Errado
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Erro amostral versus erro não amostral (viés de seleção)
Gabarito: ERRADO. A diferença de 10 anos entre a média populacional (35 anos) e a média amostral (45 anos) não representa um erro amostral, mas sim um erro não amostral (especificamente, um viés de seleção decorrente da amostragem por autosseleção/voluntária). O erro amostral é a flutuação aleatória inerente a qualquer amostra probabilística; aqui, o levantamento foi conduzido por convite via e-mail com adesão voluntária, o que caracteriza uma amostra de conveniência/voluntária, não aleatória — e a discrepância sistemática observada é típica desse tipo de viés.
Para entender a distinção, é preciso separar os dois conceitos:
Erro amostral (aleatório): ocorre quando a amostra é selecionada por método aleatório, mas há uma discrepância entre o resultado amostral e o verdadeiro parâmetro populacional, devido às flutuações do acaso. É intrínseco à amostragem, pode ser calculado e controlado (quanto maior a amostra, menor o erro amostral).
Erro não amostral (sistemático): resulta de erro humano ou de método não aleatório — como entrada incorreta de dados, viés de seleção, amostra de conveniência ou de resposta voluntária. Não pode ser calculado nem controlado estatisticamente e pode ocorrer até em um censo.
No caso, a equipe recomendou amostragem aleatória, mas o levantamento foi feito por convite via e-mail com adesão voluntária — exatamente o que a literatura define como amostra de resposta voluntária, um tipo de amostra não probabilística. A média amostral de 45 anos, muito acima dos 35 anos da população, reflete um viés de seleção: os respondentes voluntários não representam a população-alvo. A margem de erro de 2 anos informada no relatório técnico é, na verdade, uma medida de precisão que só faz sentido para amostras probabilísticas — aplicá-la aqui é um erro conceitual, pois não há base para inferência estatística válida.
A pegadinha da banca está em chamar de "erro amostral" uma diferença que, na verdade, é um erro não amostral (viés). O candidato que confunde os dois conceitos marca "Certo", mas a definição técnica é clara: erro amostral pressupõe aleatoriedade na seleção, o que não ocorreu.
Erro amostral
1Causa: flutuação aleatória
2Seleção: probabilística
3Pode ser calculado
4Exemplo: amostra aleatória simples
5Erro não amostral
Causa: erro humano / método não aleatório
Seleção: não probabilística
Não pode ser calculado
Exemplo: amostra de conveniência, resposta voluntária
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Item — ❌ ERRADO
A afirmação está incorreta porque a diferença entre a média populacional (35 anos) e a média amostral (45 anos) não é um erro amostral. O erro amostral é a discrepância aleatória que ocorre mesmo em amostras probabilísticas bem planejadas; aqui, a amostra foi obtida por autosseleção (adesão voluntária via e-mail), o que configura um erro não amostral — mais especificamente, um viés de seleção. A própria situação descreve que a equipe recomendou amostragem aleatória, mas o levantamento foi conduzido por convite via e-mail, com apenas 1.000 dos 100.000 residentes respondendo voluntariamente. Esse método não probabilístico invalida a interpretação da diferença como erro amostral.
PEGA ESSA DICA!
Para distinguir na prova, pergunte-se: a amostra foi selecionada por método aleatório? Se sim, a discrepância é erro amostral (aleatório). Se não (conveniência, voluntária, julgamento), a discrepância é erro não amostral (sistemático). Memorize a tabela: