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Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2026

EstatísticaEstatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
ce225274
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Técnico Legislativo - Especialidade: Policial Legislativo Federal

    Uma comissão da Câmara dos Deputados está analisando a distribuição de salários de determinada categoria funcional no Brasil. Durante um primeiro estudo promovido pelos deputados, um pesquisador calculou as médias, os desvios padrões e padronizou os valores dos salários brasileiros, para uma amostra de profissionais, com o intuito de comparar o desempenho salarial entre diferentes países. Esse pesquisador observou que, no Brasil, o salário médio dessa categoria é de R$ 6.000 com desvio padrão de R$ 800, enquanto, em outro país — P —, usado na comparação, o valor tabelado, em dólar, do salário médio dessa mesma categoria é $ 3.500 e o desvio padrão é $ 250.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Se, no seu relatório, a comissão decidir aprovar um aumento de R$ 750 para todos os funcionários da referida categoria funcional no Brasil, a média dos salários irá aumentar, assim como o desvio padrão e a variância dos salários de todos os trabalhadores dessa categoria.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Efeito de uma constante aditiva sobre as medidas de dispersão

Gabarito: letra E (ERRADO). Ao somar uma constante (R$ 750) a todos os valores de um conjunto de dados, a média aumenta na mesma proporção, mas o desvio padrão e a variância permanecem inalterados, pois a dispersão dos dados em torno da média não muda. Essa é uma propriedade fundamental das medidas de dispersão: elas são invariantes a translações (somas/subtrações de constantes).

A questão explora exatamente essa propriedade. Quando somamos uma constante cc a cada observação xix_i, obtemos novos valores yi=xi+cy_i = x_i + c. A nova média é yˉ=xˉ+c\bar{y} = \bar{x} + c, mas a variância, que mede a dispersão em torno da média, não se altera, pois os desvios (yi−yˉ)=(xi+c)−(xˉ+c)=(xi−xˉ)(y_i - \bar{y}) = (x_i + c) - (\bar{x} + c) = (x_i - \bar{x}) são os mesmos. Como o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, ele também permanece o mesmo.

A pegadinha da banca está em afirmar que o desvio padrão e a variância aumentariam junto com a média. Isso só aconteceria se o aumento fosse proporcional (multiplicativo), e não aditivo. Por exemplo, se todos os salários fossem multiplicados por uma constante, aí sim a variância seria multiplicada pelo quadrado dessa constante e o desvio padrão pela própria constante.

Salários originaisSalários com aumentomédia = x̄média = x̄ + 750desvio padrão e variância iguaisLEVELsoulevel.com.br
Efeito de constante aditiva — só Salários originais: média = x̄; só Salários com aumento: média = x̄ + 750; Salários originais∩Salários com aumento: desvio padrão e variância iguais

Alternativa E — ❌ Errada ⟵ GABARITO

A afirmativa está errada porque confunde o efeito de uma operação aditiva com uma multiplicativa. Somar R$ 750 a todos os salários desloca toda a distribuição para a direita, aumentando a média em R$ 750, mas não altera a dispersão dos dados. Os desvios de cada salário em relação à nova média continuam exatamente os mesmos, portanto a variância e o desvio padrão permanecem iguais aos valores originais (R$ 800).

PEGA ESSA DICA!

Para não errar mais, lembre-se da regra prática: somar/subtrair constante → média muda, dispersão não muda; multiplicar/dividir por constante → média e dispersão mudam (desvio padrão multiplica/dividi pela constante; variância pelo quadrado da constante). Na prova, identifique se a operação é aditiva ou multiplicativa e aplique a regra correspondente.

Gabarito: letra E (ERRADO).

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