Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2026
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
ce225275
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Técnico Legislativo - Especialidade: Policial Legislativo Federal
Uma comissão da Câmara dos Deputados está analisando
a distribuição de salários de determinada categoria funcional no
Brasil. Durante um primeiro estudo promovido pelos deputados,
um pesquisador calculou as médias, os desvios padrões e
padronizou os valores dos salários brasileiros, para uma amostra
de profissionais, com o intuito de comparar o desempenho
salarial entre diferentes países. Esse pesquisador observou que,
no Brasil, o salário médio dessa categoria é de R$ 6.000 com
desvio padrão de R$ 800, enquanto, em outro país — P —, usado
na comparação, o valor tabelado, em dólar, do salário médio
dessa mesma categoria é $ 3.500 e o desvio padrão é $ 250.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Considere que, no Brasil, o salário de um indivíduo da citada categoria funcional, com determinado tempo de experiência, seja R$ 7.600, ao passo que, no país P, o salário de uma pessoa com o mesmo tempo de experiência do indivíduo citado seja $ 3.950. Nesse caso, após a padronização, o salário do indivíduo no Brasil é estatisticamente inferior ao da pessoa no país P.
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Padronização (escore z) e comparação de salários entre países
Gabarito: ERRADO. Após a padronização, o salário do indivíduo no Brasil (z ≈ 2,00) é estatisticamente superior ao da pessoa no país P (z ≈ 1,80), e não inferior como afirma o item. A padronização, também chamada de escore z, transforma cada valor bruto em número de desvios-padrão em relação à média da sua própria distribuição, permitindo comparar grandezas em unidades diferentes (reais e dólares).
A padronização é uma técnica da estatística descritiva que remove o efeito da unidade de medida e da dispersão, colocando todos os valores em uma escala comum com média 0 e desvio-padrão 1. A fórmula é:
em que é o valor observado, é a média e é o desvio-padrão da distribuição à qual o valor pertence. O escore z responde à pergunta: "quantos desvios-padrão esse valor está acima ou abaixo da média?" Valores positivos indicam posição acima da média; negativos, abaixo. Quanto maior o z, mais alto o valor relativo dentro do seu grupo.
Aplicando aos dados do enunciado:
Brasil: média R$ 6.000, desvio R$ 800, salário do indivíduo R$ 7.600.
País P: média $ 3.500, desvio $ 250, salário da pessoa $ 3.950.
Como , o salário do brasileiro está mais distante da média (em desvios-padrão) do que o do estrangeiro. Ou seja, relativamente às suas respectivas distribuições, o brasileiro está em posição superior. O item inverte essa relação ao afirmar que o brasileiro seria inferior.
A pegadinha clássica aqui é comparar os valores brutos (R$ 7.600 vs. $ 3.950) sem considerar as diferentes escalas e dispersões. A padronização existe exatamente para eliminar esse problema: o que importa é a posição relativa, não o valor absoluto. Note que, mesmo que o salário em dólar fosse convertido para reais, a comparação direta continuaria inválida sem a padronização, pois as médias e os desvios são diferentes nos dois países.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer você comparar os valores brutos (R$ 7.600 vs. $ 3.950) e concluir que o brasileiro ganha mais. Mas a questão pede a comparação após a padronização, que mede a posição relativa em desvios-padrão. O brasileiro tem z = 2,00 (2 desvios acima da média), enquanto o estrangeiro tem z = 1,80 (1,8 desvios acima). Logo, o brasileiro é superior, não inferior. Sempre calcule os escores z antes de comparar distribuições diferentes!
PEGA ESSA DICA!
Para questões de padronização, monte uma tabela com as colunas: valor bruto, média, desvio-padrão e escore z. Calcule cada z separadamente e só então compare. Lembre-se: z > 0 indica acima da média; z < 0, abaixo. Quanto maior o z, mais alto o valor relativo. Esse método vale para qualquer comparação entre distribuições com unidades ou dispersões diferentes.