Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Quantificadores — CESPE / CEBRASPE 2026

Raciocínio LógicoQuantificadores
Código
ce225279
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Técnico Legislativo - Especialidade: Policial Legislativo Federal
Considere o conjunto universo dos deputados e os predicados a seguir:p(x): x é favorável à matéria.q(x): x vota favorável.Nesse caso, a frase “Existe deputado que não é favorável à matéria e sua votação não é favorável.” pode ser escrita, em representação simbólica, como ∃ x ¬(p(x) → q(x)).
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Lógica de Primeira Ordem – Tradução de Frases Quantificadas

Gabarito: ERRADO. A frase “Existe deputado que não é favorável à matéria e sua votação não é favorável” corresponde simbolicamente a ∃x(¬p(x)∧¬q(x))\exists x (\neg p(x) \land \neg q(x)), enquanto a expressão ∃x¬(p(x)→q(x))\exists x \neg(p(x) \to q(x)) equivale a ∃x(p(x)∧¬q(x))\exists x (p(x) \land \neg q(x)) — ou seja, afirma que há um deputado favorável à matéria que vota desfavoravelmente, o que é o oposto do enunciado.

Expressão

Equivalência Lógica

Significado

∃x ¬(p(x) → q(x))

∃x (p(x) ∧ ¬q(x))

Existe deputado favorável que vota desfavorável

∃x (¬p(x) ∧ ¬q(x))

—

Existe deputado não favorável que vota desfavorável

Conclusão

As expressões são diferentes

Frase original ≠ fórmula dada → Errado

Negação da condicional
  • 1¬(p → q)
    • Equivale a p ∧ ¬q
    • Exemplo: favorável que vota contra
  • 2¬p ∧ ¬q
    • É diferente de ¬(p → q)
    • Exemplo: não favorável que vota contra
LEVEL · soulevel.com.br

Alternativa — ❌ Errado

O erro está na transformação da negação da implicação. Na lógica, a implicação p→qp \to q é equivalente a ¬p∨q\neg p \lor q. Negá-la resulta em:

¬(p→q)≡¬(¬p∨q)≡p∧¬q\neg(p \to q) \equiv \neg(\neg p \lor q) \equiv p \land \neg q

Portanto, ∃x¬(p(x)→q(x))\exists x \neg(p(x) \to q(x)) significa “existe um xx tal que xx é favorável à matéria e xx não vota favorável”.

Já a frase original exige que o deputado não seja favorável (¬p\neg p) e não vote favorável (¬q\neg q), ou seja, ∃x(¬p(x)∧¬q(x))\exists x (\neg p(x) \land \neg q(x)).

NÃO CAIA NESSA!

A banca confunde a negação da condicional com a conjunção de negações. Lembre-se: a negação de “se p então q” é “p e não q”, e não “não p e não q”.

Resumo: a representação correta da frase seria ∃x(¬p(x)∧¬q(x))\exists x (\neg p(x) \land \neg q(x)). A fórmula dada equivale a outra proposição, logo está incorreta.

💡 Dica: Na prova, ao negar p→qp \to q, escreva imediatamente p∧¬qp \land \neg q. Esse macete evita a armadilha clássica.

MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')
Negação de quantificadores (negação de 'Todo')

Gabarito: ERRADO.

Link permanente: /questoes/ce225279