Técnico Legislativo - Especialidade: Policial Legislativo Federal
No que se refere a lógica de primeira ordem e lógica de
argumentação, julgue o seguinte item.
Considere o conjunto universo dos deputados e os predicados a seguir:p(x): x é favorável à matéria.q(x): x vota favorável.Nesse caso, a frase “Existe deputado que não é favorável à matéria e sua votação não é favorável.” pode ser escrita, em representação simbólica, como ∃ x ¬(p(x) → q(x)).
CCerto
EErrado
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — Errado
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica de Primeira Ordem – Tradução de Frases Quantificadas
Gabarito: ERRADO. A frase “Existe deputado que não é favorável à matéria e sua votação não é favorável” corresponde simbolicamente a , enquanto a expressão equivale a — ou seja, afirma que há um deputado favorável à matéria que vota desfavoravelmente, o que é o oposto do enunciado.
Expressão
Equivalência Lógica
Significado
∃x ¬(p(x) → q(x))
∃x (p(x) ∧ ¬q(x))
Existe deputado favorável que vota desfavorável
∃x (¬p(x) ∧ ¬q(x))
—
Existe deputado não favorável que vota desfavorável
Conclusão
As expressões são diferentes
Frase original ≠ fórmula dada → Errado
Negação da condicional
1¬(p → q)
Equivale a p ∧ ¬q
Exemplo: favorável que vota contra
2¬p ∧ ¬q
É diferente de ¬(p → q)
Exemplo: não favorável que vota contra
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa — ❌ Errado
O erro está na transformação da negação da implicação. Na lógica, a implicação é equivalente a . Negá-la resulta em:
Portanto, significa “existe um tal que é favorável à matéria enão vota favorável”.
Já a frase original exige que o deputado não seja favorável () e não vote favorável (), ou seja, .
NÃO CAIA NESSA!
A banca confunde a negação da condicional com a conjunção de negações. Lembre-se: a negação de “se p então q” é “p e não q”, e não “não p e não q”.
Resumo: a representação correta da frase seria . A fórmula dada equivale a outra proposição, logo está incorreta.
💡 Dica: Na prova, ao negar , escreva imediatamente . Esse macete evita a armadilha clássica.
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')