A figura a seguir ilustra a distribuição espacial de três polígonos A, B e C em um terreno hipotético.O número de linhas e nós presentes na figura precedente é, respectivamente, igual a
A6 e 4.
B6 e 9.
C11 e 4.
D11 e 8.
E11 e 9.
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GabaritoA — 6 e 4.
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Geometria e Raciocínio Espacial
Gabarito: letra A. A contagem correta de linhas e nós na figura resulta em 6 linhas e 4 nós, conforme a análise topológica dos elementos representados.
Para resolver esta questão, devemos identificar os elementos geométricos básicos que compõem a estrutura apresentada. Em termos de grafos ou representações espaciais, um "nó" (ou vértice) é o ponto de encontro entre segmentos de reta, enquanto uma "linha" (ou aresta) é o segmento que conecta dois nós.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Ao analisar a figura, observamos que o polígono A é um trapézio irregular com 4 lados (linhas) e 4 vértices (nós). O polígono C é um triângulo com 3 lados e 3 vértices. No entanto, a figura mostra uma sobreposição e compartilhamento de limites. Ao contar as linhas que definem o contorno externo e as interseções, e os pontos de junção (nós) onde as retas se encontram, chegamos ao total de 6 linhas distintas e 4 nós de intersecção principais que definem a estrutura geométrica composta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O número de nós e linhas sugerido não condiz com a contagem dos elementos geométricos presentes na representação gráfica fornecida.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A contagem de 11 linhas superestima a quantidade de segmentos de reta que compõem o contorno dos polígonos A e C, ignorando a simplificação visual da figura.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Esta alternativa apresenta uma contagem incorreta tanto para o número de linhas quanto para o número de nós, não refletindo a topologia da figura.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O valor de 9 nós é excessivo, pois a figura não apresenta essa quantidade de pontos de intersecção entre os segmentos de reta que definem os polígonos A, B e C.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de contagem de elementos em figuras geométricas, sempre comece identificando os vértices (nós) e depois conte as arestas (linhas) que os conectam. Se houver sobreposição, verifique se os pontos de intersecção são compartilhados, pois isso altera a contagem final.
O número de linhas e nós presentes na figura precedente é, respectivamente, igual a