Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2026

Raciocínio Lógico: Operações Booleanas e Diagramas de Venn

Gabarito: letra D. A operação lógica A <XOR> B (ou ou exclusivo) resulta em verdadeiro apenas quando os valores de entrada são diferentes, o que corresponde graficamente à união das partes exclusivas de cada conjunto, excluindo a interseção central; essa representação é exatamente o que se observa no diagrama IV.

Para resolver questões de diagramas de Venn aplicados a operadores lógicos, é fundamental identificar quais regiões do plano representam cada condição. O operador <XOR> (ou exclusivo) é definido pela lógica de que o resultado é verdadeiro se, e somente se, um dos operandos for verdadeiro, mas não ambos. Em termos de conjuntos, isso equivale à diferença simétrica, ou seja, $(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$.

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "A", "rotulo_b": "B", "so_a": 1, "inter": 0, "so_b": 1, "fora": 0}

Alternativa A — ❌ Incorreta

O diagrama I representa a interseção entre os conjuntos A e B ($A \cap B$), correspondente ao operador lógico <AND>. Ele destaca apenas a área comum aos dois círculos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O diagrama II representa apenas o conjunto A ($A \setminus B$), ou seja, os elementos que pertencem exclusivamente ao conjunto A, sem qualquer interseção com B.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O diagrama III representa apenas o conjunto B ($B \setminus A$), ou seja, os elementos que pertencem exclusivamente ao conjunto B, sem qualquer interseção com A.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O diagrama IV ilustra a união das partes exclusivas de A e B, excluindo a interseção central. Esta é a representação gráfica clássica da diferença simétrica, que equivale à operação lógica A <XOR> B.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O diagrama V representa a união total dos conjuntos A e B ($A \cup B$), correspondente ao operador lógico <OR>. Ele destaca todas as áreas que pertencem a pelo menos um dos conjuntos.