A figura a seguir ilustra a distribuição espacial de três polígonos A, B e C em um terreno hipotético.O número de linhas e nós presentes na figura precedente é, respectivamente, igual a
A6 e 4.
B6 e 9.
C11 e 4.
D11 e 8.
E11 e 9.
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GabaritoA — 6 e 4.
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Análise de grafos e topologia espacial
Gabarito: letra A. A contagem de elementos em um grafo geométrico exige a identificação precisa de nós (vértices ou pontos de interseção) e linhas (segmentos ou arcos que conectam esses pontos). Na figura apresentada, a contagem resulta em 6 linhas e 4 nós, conforme o gabarito oficial.
Para resolver este tipo de questão, o método consiste em isolar os pontos de encontro (nós) e os segmentos que os unem (linhas). Um nó é definido onde duas ou mais linhas se cruzam ou onde uma linha termina. Uma linha é o caminho contínuo entre dois nós.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Esta alternativa está correta pois reflete a contagem topológica da figura: existem 4 pontos de interseção/vértices principais (nós) que definem a estrutura, conectados por 6 segmentos de linha que delimitam os polígonos A, B e C.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O número de nós indicado (9) é excessivo para a estrutura apresentada, que não possui tantos pontos de conexão isolados ou vértices independentes.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O número de linhas (11) superestima a quantidade de segmentos necessários para fechar os polígonos A, B e C na configuração visual dada.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Esta alternativa apresenta uma contagem incorreta tanto para linhas quanto para nós, não correspondendo à topologia da figura.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Assim como as anteriores, esta opção falha ao contabilizar os elementos da figura, superestimando ambos os valores.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de contagem de grafos, marque cada nó com um ponto e cada linha com um traço colorido à medida que os contar. Isso evita a contagem dupla ou a omissão de segmentos pequenos em figuras complexas.
O número de linhas e nós presentes na figura precedente é, respectivamente, igual a