Com base nas informações apresentadas no texto, e considerando-se R = 8,314 J∙mol−¹∙K−¹ e ln(3) = 1,10, é correto afirmar que, quando a constante de velocidade é três vezes maior devido à elevação da temperatura de 288 K para 304 K, a energia de ativação da ozonólise do ácido oleico é
Asuperior a 40 kJ∙mol−¹ e inferior a 43 kJ∙mol−¹.
Bsuperior a 43 kJ∙mol−¹ e inferior a 46 kJ∙mol−¹.
Csuperior a 46 kJ∙mol−¹ e inferior a 49 kJ∙mol−¹.
Dsuperior a 49 kJ∙mol−¹ e inferior a 51 kJ∙mol−¹.
Esuperior a 51 kJ∙mol−¹ e inferior a 54 kJ∙mol−¹.
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GabaritoD — superior a 49 kJ∙mol−¹ e inferior a 51 kJ∙mol−¹.
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Cinética Química — Equação de Arrhenius
Gabarito: letra D. A energia de ativação calculada pela equação de Arrhenius, considerando que a constante de velocidade triplica quando a temperatura sobe de 288 K para 304 K, é aproximadamente 50,04 kJ∙mol⁻¹, valor que se enquadra no intervalo de 49 a 51 kJ∙mol⁻¹ (alternativa D).
A questão exige a aplicação da forma logarítmica da equação de Arrhenius para duas temperaturas:
ln(k₂/k₁) = (Ea/R) * (1/T₁ - 1/T₂)
Dados: k₂/k₁ = 3, ln(3) = 1,10, R = 8,314 J∙mol⁻¹∙K⁻¹, T₁ = 288 K, T₂ = 304 K.
Passo a passo:
Calcular a diferença dos inversos das temperaturas:
Rearranjando a equação: Ea = ln(k₂/k₁) × R / (1/T₁ - 1/T₂) = 1,10 × 8,314 / (1/5472).
Calcular: 1,10 × 8,314 = 9,1454. Dividir por (1/5472) equivale a multiplicar por 5472: 9,1454 × 5472 ≈ 50.043,6 J∙mol⁻¹ = 50,04 kJ∙mol⁻¹.
Portanto, Ea ≈ 50,0 kJ∙mol⁻¹, confirmando a alternativa D.
Alternativa A — ❌ Incorreta
O valor de 40–43 kJ∙mol⁻¹ é muito inferior ao calculado (≈50 kJ∙mol⁻¹). Possivelmente resultaria de erro na manipulação dos inversos das temperaturas ou no uso do ln.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O intervalo 43–46 kJ∙mol⁻¹ também está abaixo do valor real; subestima a energia de ativação.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Intervalo 46–49 kJ∙mol⁻¹, ainda abaixo de 50 kJ∙mol⁻¹. Poderia surgir se o ln(3) fosse subestimado ou a diferença de temperatura fosse mal calculada.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Valor de Ea ≈ 50,04 kJ∙mol⁻¹, exatamente dentro do intervalo 49–51 kJ∙mol⁻¹.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Intervalo 51–54 kJ∙mol⁻¹ supera o calculado; resultaria de superestimativa (por exemplo, usar T₂-T₁ no lugar de 1/T₁-1/T₂).
PEGA ESSA DICA!
Em questões de Arrhenius, lembre-se sempre de usar as temperaturas em Kelvin e de calcular a diferença dos inversos (1/T₁ - 1/T₂), e não a diferença direta das temperaturas. O fator R em J/mol·K exige que a resposta seja convertida para kJ quando necessário.