Durante uma atividade de monitoramento ambiental, observou-se que a área vistoriada por uma equipe é diretamente proporcional ao número de dias de trabalho, mantendo-se constantes as condições operacionais. Sabe-se que, em 4 dias, a equipe consegue vistoriar 80 hectares de uma área de preservação.Nessa situação hipotética, se mantida a mesma produtividade, a área total vistoriada, em hectares, após 7 dias de trabalho, será de
A120.
B130.
C140.
D150.
E160.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — 140.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 140 hectares (alternativa C).
A ideia por trás
Grandezas diretamente proporcionais são aquelas que crescem (ou diminuem) juntas, na mesma razão, quando as demais condições ficam constantes. Aqui, a área vistoriada e o número de dias de trabalho são diretamente proporcionais: se o número de dias dobra, a área dobra; se triplica, a área triplica. A relação que governa é a regra de três simples direta: a razão entre a área e o número de dias é sempre a mesma, ou seja, área/dias = constante. Essa constante representa a produtividade diária da equipe, em hectares por dia. Nesta questão, precisamos encontrar essa produtividade a partir dos dados de 4 dias e 80 hectares, e depois usá-la para calcular a área em 7 dias.
O que a questão dá
área vistoriada em 4 dias = 80 hectares
dias de trabalho = 7
O que queremos: a área vistoriada após 7 dias de trabalho
Passo 1 — Calcular a produtividade diária
Para saber quantos hectares a equipe vistoria por dia, precisamos dividir a área total pelo número de dias. Isso nos dá a taxa constante de trabalho, que será usada para qualquer outro período.
Por que esta fórmula: Como a relação é diretamente proporcional, a razão entre área e dias é constante. Dividir a área pelos dias fornece exatamente essa constante, que é a produtividade diária.
De onde vem cada valor: = enunciado: 80 hectares · = enunciado: 4 dias
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a divisão (4 ÷ 80) resultaria em 0,05 hectares/dia, um valor sem sentido.
Passo 2 — Multiplicar pela quantidade de dias
Com a produtividade diária em mãos, basta multiplicá-la pelo número de dias pedido (7) para obter a área total. Isso porque, em cada dia, a equipe vistoria 20 hectares.
Por que esta fórmula: A área total é o produto da produtividade diária pelo número de dias, já que a produtividade é constante.
De onde vem cada valor: = passo 1: 20 hectares/dia · = enunciado: 7 dias
NÃO CAIA NESSA!
Usar 80 × 7 ÷ 4 (regra de três invertida) daria 140 também, mas cuidado: se a relação fosse inversa, o cálculo seria diferente. Aqui, a multiplicação direta é correta.