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Questão de Física — Eletricidade — CESPE / CEBRASPE 2026

FísicaEletricidade
Código
ce226858
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-PI
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Professor da Educação Básica - Disciplina: Física
Uma fina barra cilíndrica infinita está uniformemente carregada e produz um campo elétrico de intensidade igual a 5×10⁴ N/C a uma distância de 2 m.Com base nessas informações e sabendo queImagem associada para resolução da questão₀ = 8,9×10−¹² C²·N−¹·m−² e π = 3, assinale a opção em que é corretamente apresentada a densidade linear de carga dessa barra.
  1. A2,67×10−¹² C/m
  2. B2,67×10−⁸C/m
  3. C5,34×10−⁸ C/m
  4. D2,67×10−⁶ C/m
  5. E5,34×10−⁶ C/m
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 5,34×10−⁶ C/m

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Campo Elétrico de uma Barra Cilíndrica Infinita

Gabarito: letra E. A densidade linear de carga λ\lambda de uma distribuição cilíndrica infinita é obtida pela expressão do campo elétrico gerado por um fio infinito: E=λ2πε0rE = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}. Substituindo os valores fornecidos (E=5×104 N/C),(r=2 m),(ε0=8,9×10−12 C2/(N⋅m2))e(π=3)(E = 5\times10^4\,\text{N/C}), (r = 2\,\text{m}), (\varepsilon_0 = 8,9\times10^{-12}\,\text{C}^2/(\text{N}\cdot\text{m}^2)) e (\pi = 3), obtém-se λ=5,34×10−6 C/m\lambda = 5,34\times10^{-6}\,\text{C/m}.

Resolução passo a passo

A fórmula do campo elétrico para uma linha de carga infinita é:

E=λ2πε0rE = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}

Isolando λ\lambda:

λ=2πε0rE\lambda = 2\pi\varepsilon_0 r E

Substituindo os dados:

λ=2×3×(8,9×10−12)×2×(5×104)\lambda = 2 \times 3 \times (8,9\times10^{-12}) \times 2 \times (5\times10^4)
λ=6×8,9×10−12×105\lambda = 6 \times 8,9\times10^{-12} \times 10^5
λ=6×8,9×10−7=53,4×10−7=5,34×10−6 C/m\lambda = 6 \times 8,9\times10^{-7} = 53,4\times10^{-7} = 5,34\times10^{-6}\,\text{C/m}

Portanto, a alternativa correta é a E.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 2,67×10−12 C/m2,67\times10^{-12}\,\text{C/m} é cerca de 2 milhões de vezes menor que o correto. Provavelmente resulta de erros na potência de 10 ou na multiplicação dos fatores.

Alternativa B — ❌ Incorreta

2,67×10−8 C/m2,67\times10^{-8}\,\text{C/m} é 100 vezes menor que o correto. Pode ter sido obtido ao usar apenas metade do produto 2π2\pi ou esquecer de multiplicar por (r) ou (E).

Alternativa C — ❌ Incorreta

5,34×10−8 C/m5,34\times10^{-8}\,\text{C/m} é exatamente 100 vezes menor que o correto. Provavelmente usou-se π=3,14\pi=3,14 ou errou-se na potência de 10 ao converter unidades.

Alternativa D — ❌ Incorreta

2,67×10−6 C/m2,67\times10^{-6}\,\text{C/m} é metade do valor correto. Indica que se utilizou apenas πε0rE\pi\varepsilon_0 r E em vez de 2πε0rE2\pi\varepsilon_0 r E, ou seja, omitiu-se o fator 2.

Alternativa E — ✅ Correta

Conforme os cálculos acima, λ=5,34×10−6 C/m\lambda = 5,34\times10^{-6}\,\text{C/m} é o valor obtido diretamente da fórmula correta.

Gabarito: letra E.

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