Questão de Física — Eletricidade — CESPE / CEBRASPE 2026

Fluxo Elétrico Total (Lei de Gauss)

Gabarito: letra A — O fluxo elétrico total que sai da esfera é $1,5 \times 10^7 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$, obtido pela aplicação da Lei de Gauss: $\Phi = Q / \varepsilon_0$, onde $Q$ é a carga total da esfera.

A esfera condutora tem diâmetro $1,0\,\text{m}$, raio $R = 0,5\,\text{m}$. Sua área superficial é $A = 4\pi R^2 = 4\pi (0,5)^2 = \pi\,\text{m}^2$. Usando $\pi = 3$, $A = 3\,\text{m}^2$. A densidade superficial de carga é $\sigma = 44,5\,\mu\text{C}/\text{m}^2 = 44,5 \times 10^{-6}\,\text{C}/\text{m}^2$. A carga total é:

Pela Lei de Gauss, o fluxo total é:

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo acima confirma o valor $1,5 \times 10^7\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$2,5 \times 10^7$ provavelmente resulta de usar o diâmetro no lugar do raio no cálculo da área ($4\pi (1)^2 = 12,56$, com $\pi=3$ dá $12$, e $Q = 44,5\mu\text{C}\times12 = 534\mu\text{C}$; $\Phi = 534\times10^{-6}/8,9\times10^{-12} = 6\times10^7$, não $2,5\times10^7$ — erro de fator 2,4).

Alternativa C — ❌ Incorreta

$2,5 \times 10^{-7}$ é 14 ordens de grandeza menor; inversão de expoente típica de erro na divisão.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$1,3 \times 10^{-7}$ também com expoente negativo; erro de escala.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$3,0 \times 10^7$ pode vir de $\Phi = \sigma A / \varepsilon_0$ com $A = 4\pi R^2$ e $\sigma=44,5\mu\text{C}$, mas sem considerar $\pi$ corretamente.

Gabarito: letra A