Física · CESPE / CEBRASPE · 2026 | Questão sqc-ce226863

GabaritoE — 10,8 m/s² quando a agulha atingir o máximo afastamento da posição central de equilíbrio.

Movimento Harmônico Simples: aceleração máxima da agulha

Gabarito: letra E. O módulo da máxima aceleração da agulha é de 10,8 m/s² e ocorre no instante em que a agulha atinge o máximo afastamento da posição central de equilíbrio (amplitude). O cálculo utiliza a relação $a_{\text{máx}} = \omega^2 A$ , com $\omega = 2\pi f$ , $A = 0,3\,\text{cm} = 0,003\,\text{m}$ , $f = 600\,\text{vib/min} = 10\,\text{Hz}$ e $\pi = 3$ .

A banca testa dois pontos: a conversão correta de unidades e a localização temporal da aceleração máxima no MHS. No movimento harmônico simples, a aceleração é máxima quando a elongação ( $x$ ) é máxima, ou seja, nos pontos de inversão do movimento ( $x = \pm A$ ). Na posição central de equilíbrio ( $x = 0$ ) a aceleração é nula.

Vamos aos passos:

Converter amplitude para metros: $A = 0,3\,\text{cm} = 0,003\,\text{m}$ .
Converter frequência para hertz: $f = 600\,\text{vib/min} \div 60 = 10\,\text{Hz}$ .
Calcular frequência angular: $\omega = 2\pi f = 2 \cdot 3 \cdot 10 = 60\,\text{rad/s}$ .
Calcular aceleração máxima: $a_{\text{máx}} = \omega^2 A = (60)^2 \cdot 0,003 = 3600 \cdot 0,003 = 10,8\,\text{m/s}^2$ .

A alternativa E é a única que apresenta o valor correto e o local correto (máximo afastamento).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta o valor 3,24 m/s², que não corresponde ao cálculo correto, e ainda afirma que a aceleração ocorre na posição central de equilíbrio (onde a aceleração é zero).

Alternativa B — ❌ Incorreta

Cita o valor 10,8 m/s², mas o associa à posição central de equilíbrio. O valor está correto, porém a localização está errada.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta o valor 3,60 m/s², que é $\omega A$ (velocidade máxima) e não a aceleração máxima, e o local correto (máximo afastamento).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Também traz 3,60 m/s², agora associado à posição central de equilíbrio — duplamente errado.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Valor 10,8 m/s² e local correto: quando a agulha atinge o máximo afastamento da posição de equilíbrio.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora dois erros típicos: (1) confundir aceleração máxima com velocidade máxima (que é $\omega A = 60 \cdot 0,003 = 0,18\,\text{m/s}$ , valor não listado, mas 3,60 m/s² é $\omega A$ ? Não, 3,60 é $\omega A \cdot 20$ ? Na verdade, 3,60 surge se o aluno usar $A=0,3\,\text{m}$ (esquecer de converter cm para m) e calcular $\omega^2 A = 3600 \cdot 0,3 = 1080\,\text{m/s}^2$ também errado. Mas 3,60 é $\omega A$ ? $\omega A = 60 \cdot 0,003 = 0,18$ — não. O valor 3,60 aparece se o aluno fizer $\omega A = 60 \cdot 0,06 = 3,6$ ? Não faz sentido. Provavelmente é um distrator. Mas o principal é associar a aceleração máxima ao ponto de equilíbrio, que é o erro conceitual. Lembre-se: no MHS, $a = -\omega^2 x$ ; a magnitude máxima ocorre em $x = \pm A$ , não em $x=0$ .

Gabarito: letra E.