Questão de Física — Cinemática — CESPE / CEBRASPE 2026

Máquina de Costura e Movimento Harmônico Simples

Gabarito: letra A. A sombra da manivela descreve um MHS cuja amplitude é o raio da roda (0,10 m) e cuja frequência angular é ω = 2πf = 2π·5 = 10π rad/s. Como a fase inicial é nula, a equação é x = 0,10 cos(10π t) m.

A roda executa MCU, e a projeção desse movimento sobre um diâmetro (a sombra) é um MHS. Dados: diâmetro = 20 cm ⇒ raio R = 0,10 m (amplitude); frequência f = 5 rev/s ⇒ ω = 2πf = 10π rad/s; φ₀ = 0. A função cosseno (ou seno) pode ser usada; como φ₀ = 0, x(t) = R cos(ωt) = 0,10 cos(10π t) (no SI).

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

x = 0,10 cos(10π t) m. Confere exatamente com os parâmetros calculados: amplitude 0,10 m, ω = 10π rad/s, fase zero.

Alternativa B — ❌ Incorreta

x = 0,20 sen(5,0π t) m. A amplitude é 0,20 m (dobro do correto – usou o diâmetro em vez do raio) e a frequência angular é 5π rad/s (metade da correta). Além disso, usa seno; como φ₀ = 0, cosseno é a função mais direta (mas poderia ser seno com fase ajustada, mas os valores numéricos estão errados).

Alternativa C — ❌ Incorreta

x = 0,10 cos(10π t + 10) m. A amplitude e ω estão corretos, mas a fase inicial é 10 rad (não nula). O enunciado afirma que a fase inicial é nula.

Alternativa D — ❌ Incorreta

x = 0,20 sen(5,0π t + 0,10) m. Amplitude (0,20), ω (5π) e fase (0,10) todos incorretos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

x = 0,10 cos(5,0 t) m. Amplitude correta, mas ω = 5 rad/s (deveria ser 10π ≈ 31,4 rad/s). A frequência angular foi trocada: usou a frequência em Hz diretamente sem multiplicar por 2π.