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Questão de Física — Estática e Hidrostática — CESPE / CEBRASPE 2026

FísicaEstática e Hidrostática
Código
ce226871
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-PI
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Professor da Educação Básica - Disciplina: Física
Para se conhecer o efeito da variação de temperatura no empuxo exercido por líquidos sobre os corpos, imergiu-se totalmente um corpo sólido, cujo coeficiente de dilação volumétrico é 2,0∙10−⁵ °C−¹, em um líquido, cujo coeficiente de dilatação volumétrico é 5,0∙10−⁴ °C−¹, e esperou-se que o sistema atingisse o equilíbrio térmico. Nessa situação, verificou-se que o empuxo sofrido pelo corpo havia sido E₀. Variando-se a temperatura do conjunto para 100 °C e aguardando-se novamente o equilíbrio térmico à nova temperatura, o empuxo passou a ser E'.Considerando-se Imagem associada para resolução da questão = 1 + x − y para x ≪ 1 e y ≪ 1, conclui-se que, no citado experimento, a razão E₀/E' foi
  1. Ainferior ou igual a 0,95.
  2. Bsuperior a 0,95 e inferior ou igual a 1,00.
  3. Csuperior a 1,00 e inferior ou igual a 1,02.
  4. Dsuperior a 1,02 e inferior ou igual a 1,03.
  5. Esuperior a 1,03.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — superior a 1,03.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Empuxo e Dilatação Térmica

Gabarito: letra E. A razão E0/E′E_0/E' é superior a 1,03 porque o aumento da temperatura provoca uma dilatação volumétrica do líquido muito superior à do corpo sólido, reduzindo a densidade do fluido deslocado e, consequentemente, diminuindo o empuxo (E′<E0E' < E_0), o que resulta em uma razão maior que 1.

O empuxo sofrido por um corpo imerso é dado pelo Princípio de Arquimedes: E=ρL⋅Vsub⋅gE = \rho_L \cdot V_{sub} \cdot g. Como o corpo está totalmente imerso, o volume submerso VsubV_{sub} é igual ao volume do corpo VcV_c. Assim, E=ρL⋅Vc⋅gE = \rho_L \cdot V_c \cdot g. Ao variar a temperatura de T0T_0 para TT, os volumes do corpo e do líquido variam conforme a dilatação volumétrica: V=V0(1+γΔT)V = V_0(1 + \gamma \Delta T).

A densidade do líquido à nova temperatura é ρL′=mLVL′=mLVL0(1+γLΔT)=ρL01+γLΔT\rho_L' = \frac{m_L}{V_L'} = \frac{m_L}{V_{L0}(1 + \gamma_L \Delta T)} = \frac{\rho_{L0}}{1 + \gamma_L \Delta T}. O volume do corpo à nova temperatura é Vc′=Vc0(1+γcΔT)V_c' = V_{c0}(1 + \gamma_c \Delta T). Portanto, o novo empuxo é:

E′=ρL′⋅Vc′⋅g=(ρL01+γLΔT)⋅Vc0(1+γcΔT)⋅g=E0⋅1+γcΔT1+γLΔTE' = \rho_L' \cdot V_c' \cdot g = \left( \frac{\rho_{L0}}{1 + \gamma_L \Delta T} \right) \cdot V_{c0}(1 + \gamma_c \Delta T) \cdot g = E_0 \cdot \frac{1 + \gamma_c \Delta T}{1 + \gamma_L \Delta T}

A razão pedida é:

E0E′=1+γLΔT1+γcΔT\frac{E_0}{E'} = \frac{1 + \gamma_L \Delta T}{1 + \gamma_c \Delta T}

Utilizando a aproximação fornecida (1+x)/(1+y)≈1+x−y(1+x)/(1+y) \approx 1 + x - y, onde x=γLΔTx = \gamma_L \Delta T e y=γcΔTy = \gamma_c \Delta T:

E0E′≈1+(γL−γc)ΔT\frac{E_0}{E'} \approx 1 + (\gamma_L - \gamma_c) \Delta T

Dados: γc=2,0×10−5 ∘C−1\gamma_c = 2,0 \times 10^{-5} \, ^\circ\text{C}^{-1}, γL=5,0×10−4 ∘C−1\gamma_L = 5,0 \times 10^{-4} \, ^\circ\text{C}^{-1} e ΔT=100 ∘C\Delta T = 100 \, ^\circ\text{C} (assumindo T0=0 ∘CT_0 = 0 \, ^\circ\text{C}):

E0E′≈1+(5,0×10−4−0,2×10−4)⋅100=1+(4,8×10−4)⋅100=1+0,048=1,048\frac{E_0}{E'} \approx 1 + (5,0 \times 10^{-4} - 0,2 \times 10^{-4}) \cdot 100 = 1 + (4,8 \times 10^{-4}) \cdot 100 = 1 + 0,048 = 1,048

Como 1,048>1,031,048 > 1,03, a alternativa correta é a letra E.

NÃO CAIA NESSA!

A banca testa a capacidade de identificar que a dilatação do líquido (que diminui a densidade) tem efeito dominante sobre o empuxo em comparação à dilatação do corpo (que aumenta o volume submerso). O erro comum é ignorar a variação da densidade do líquido ou inverter a razão.

Gabarito: letra E.

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