Questão de Matemática — Álgebra — CESPE / CEBRASPE 2026
MatemáticaÁlgebra
- Código
- ce227025
- Banca
- CESPE / CEBRASPE
- Órgão
- SEDUC-PI
- Ano
- 2026
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor da Educação Básica - Disciplina: Matemática
No final do capítulo VII do livro O homem que calculava, obra de Júlio César de Mello e Souza (Malba Tahan), um mistério é apresentado a Beremiz, matemático e protagonista da história. Trata-se de uma dívida de 50 reais que foi paga da seguinte forma, em dias diferentes: foram pagos 20 reais, depois 15, depois 10 e por último 5 reais. A soma dos valores pagos é igual a 50, e, nesse caso, a soma dos saldos devedores respectivos aos valores pagos — 30, 15, 5 e 0 — também é igual a 50. Trata-se de uma situação, da história recente da matemática, propícia para ser implementada em sala de aula, pois podem ser feitas generalizações ou variações do problema, para se trabalharem determinados conteúdos de matemática. Em uma atividade de sala de aula acerca de polinômios e equações de primeiro grau, utilizando-se essa perspectiva e tendo-se essa obra como base, é possível generalizar a forma como a dívida é paga em quatro parcelas positivas — a, b, c e d — e concluir, por meio de manipulações algébricas elementares, que,
- Ase as quatro parcelas pagas forem a, b, c e d, de modo que a + b + c + d = 50, então a soma dos saldos devedores sempre coincidirá com 50, independentemente dos valores positivos escolhidos para a, b, c e d das parcelas
- Bse as quatro parcelas pagas forem a, b, c e d, de modo que a + b + c + d = 50, então os saldos devedores são 50-a, 50-b, 50-c, 50-d.
- Cse as quatro parcelas pagas forem a, b, c e d, de modo que a + b + c + d = 50, então a soma dos saldos devedores jamais será 50.
- Dse as quatro parcelas pagas forem a, b, c e d, de modo que a + b + c + d = 50, então, se 3a + 2b + c = 100, a soma dos saldos devedores coincidirá com 50
- Ese as quatro parcelas pagas forem a, b, c e d, de modo que a + b + c + d = 50, então a soma dos saldos devedores será 50, se e somente se a = 20, b = 15, c = 10 e d = 5, e somente nesse caso.