GabaritoA — R$ 27.600,00
Gabarito: letra A. O valor recebido pelo cliente é R$ 27.600,00, obtido subtraindo do valor nominal (R$ 30.000,00) o desconto comercial de 2,5% a.m. por 3 meses (R$ 2.250,00) e a taxa administrativa de 0,5% calculada sobre o valor nominal (R$ 150,00).
Desconto comercial simples:
D = N \times i \times n = 30.000 \times 0,025 \times 3 = R\ 2.250,00$
Valor descontado antes da taxa administrativa:
V_b = N - D = 30.000 - 2.250 = R\ 27.750,00$
Taxa administrativa (0,5% sobre o valor nominal):
T = 30.000 \times 0,005 = R\ 150,00$
Valor líquido recebido pelo cliente:
V = V_b - T = 27.750 - 150 = R\ 27.600,00$
Resultado obtido se a taxa administrativa incidisse sobre o valor descontado (27.750 \times 0,005 = R\ 138,75$), gerando 27.750 - 138,75 = R\ 27.611,25$. A banca frequentemente explora essa confusão.
Valor descontado sem considerar a taxa administrativa (R\ 27.750,00$). Falta subtrair os R$ 150,00.
Não corresponde ao cálculo correto. Provavelmente decorre de aplicação indevida de fórmula de desconto composto ou de erro de arredondamento.
Valor que não reflete a aplicação correta das taxas. Possivelmente resultado de desconto apenas parcial ou taxa administrativa mal calculada.
A principal armadilha é a base de cálculo da taxa administrativa. O enunciado diz "sobre o montante", referindo-se ao valor nominal (R$ 30.000,00). Muitos candidatos aplicam a taxa sobre o valor já descontado, caindo na alternativa B. Fique atento: em exercícios de desconto bancário, taxas administrativas e IOF normalmente incidem sobre o valor nominal, salvo disposição contrária.
Em questões de desconto bancário, leia com atenção sobre o que incide a taxa adicional. Se a frase for "sobre o valor nominal" ou "sobre o montante", use o valor de face do título. Se disser "sobre o valor descontado", use o valor após o desconto. Faça sempre o passo a passo para evitar distratores.
Gabarito: letra A.
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