GabaritoC — 6.
Gabarito: letra C (6). Na sequência de Fibonacci, o último dígito das unidades a aparecer é o 6, que surge pela primeira vez no 21º termo (10.946). Os demais dígitos já haviam aparecido antes, conforme demonstrado na lista das primeiras ocorrências.
A sequência de Fibonacci é definida por , e . Para encontrar o primeiro termo em que cada dígito aparece na casa das unidades, basta observar os dígitos finais:
Dígito | Primeira ocorrência (termo) | Número |
|---|---|---|
0 | 15º | 610 |
1 | 1º | 1 |
2 | 3º | 2 |
3 | 4º | 3 |
4 | 9º | 34 |
5 | 5º | 5 |
6 | 21º | 10.946 |
7 | 14º | 377 |
8 | 6º | 8 |
9 | 11º | 89 |
O dígito 6 é o que demora mais a surgir, aparecendo apenas no 21º termo, enquanto todos os outros já haviam aparecido até o 15º termo (incluindo o 0). Portanto, a alternativa correta é a letra C.
O dígito 0 aparece já no 15º termo (610), não sendo o último.
O dígito 4 aparece no 9º termo (34), antes do 6.
O dígito 6 é o último a aparecer, no 21º termo (10.946).
O dígito 7 aparece no 14º termo (377), antes do 6.
O dígito 9 aparece no 11º termo (89), antes do 6.
A banca explora a tendência de achar que o 0 (que surge apenas no 15º termo) seria o último, mas o 6 surge ainda mais tarde, no 21º termo. Fique atento à ordem exata das primeiras ocorrências.
Gabarito: letra C (6).
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