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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce227543
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-PR
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Agente Fazendário Estadual (Todos os Cargos)
Considere que um projeto de investimento exija um desembolso inicial de R$ 100.342 e gere duas receitas iguais, que ocorrem ao final do segundo ano e ao final do quarto ano. Nesse caso, se a taxa interna de retorno for de 20% ao biênio, o valor de cada receita bianual será igual a
  1. AR$ 50.171,00.
  2. BR$ 60.205,40.
  3. CR$ 65.678,40.
  4. DR$ 66.225,82.
  5. ER$ 72.246,24.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 65.678,40.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cálculo da Taxa Interna de Retorno (TIR) – Receitas Bianuais

Gabarito: letra C (R$ 65.678,40). A TIR de 20% ao biênio é usada para descontar as duas receitas iguais nos períodos 2 e 4 (que correspondem a 1 e 2 biênios após o investimento). Igualando o VPL a zero, encontra-se o valor de cada receita.

A equação do VPL é:

VPL=−100.342+X(1+0,20)1+X(1+0,20)2=0\text{VPL} = -100.342 + \frac{X}{(1+0,20)^1} + \frac{X}{(1+0,20)^2} = 0

Resolvendo:

X1,20+X1,44=100.342\frac{X}{1,20} + \frac{X}{1,44} = 100.342
1,20X+X1,44=100.342⇒2,20X1,44=100.342\frac{1,20X + X}{1,44} = 100.342 \quad \Rightarrow \quad \frac{2,20X}{1,44} = 100.342
2,20X=100.342×1,44=144.492,482,20X = 100.342 \times 1,44 = 144.492,48
X=144.492,482,20=65.678,40X = \frac{144.492,48}{2,20} = 65.678,40

Portanto, cada receita bianual é de R$ 65.678,40.

NÃO CAIA NESSA!

A taxa interna de retorno é de 20% ao biênio, não ao ano. Muitos candidatos aplicam a taxa como se fosse anual, descontando os fluxos nos anos 2 e 4 com expoentes 2 e 4, obtendo um valor diferente. Lembre-se: o período da taxa deve coincidir com o período dos fluxos. Aqui, como as receitas são bianuais, usamos o biênio como unidade de tempo.

Gabarito: letra C

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