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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce227545
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-PR
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Agente Fazendário Estadual (Todos os Cargos)
Suponha que, em um ambiente inflacionário, um investimento tenha rendido a uma taxa nominal de 21% ao ano. Nessa situação, caso a taxa real de juros no período de um ano tenha sido de 10%, é correto afirmar que a taxa de inflação nesse mesmo período foi igual a
  1. A10%.
  2. B33,1%.
  3. C12,1%.
  4. D11%.
  5. E31%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 10%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Relacao entre Taxa Nominal, Real e Inflacao

Gabarito: letra A. A taxa de inflacao e de 10% ao ano, obtida pela formula de Fisher: (1+in)=(1+ir)×(1+iinfl)(1 + i_n) = (1 + i_r) \times (1 + i_\text{infl}), onde in=21%i_n = 21\% (nominal) e ir=10%i_r = 10\% (real). Isolando a inflacao: 1+iinfl=1,211,10=1,101 + i_\text{infl} = \frac{1,21}{1,10} = 1,10, logo iinfl=10%i_\text{infl} = 10\%.

A banca cobra a relacao fundamental entre essas taxas em contexto inflacionario. A formula correta e multiplicativa, nao aditiva. Muitos candidatos erram ao subtrair diretamente (21% - 10% = 11%) ou ao somar (21% + 10% = 31%).

  1. 1Fórmula: (1+in) = (1+ir)×(1+iinf)
  2. 2Substituir: (1+0,21) = (1+0,10)×(1+iinf)
  3. 3Isolar: 1+iinf = 1,21/1,10 = 1,10
  4. 4Resultado: iinf = 10%
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplica a formula corretamente: (1+0,21)=(1+0,10)(1+infl)⇒infl=0,10=10%(1+0,21) = (1+0,10)(1+\text{infl}) \Rightarrow \text{infl} = 0,10 = 10\%.

Alternativa B — ❌ Incorreta

33,1% resulta de (1,21×1,10)−1=0,331(1,21 \times 1,10) - 1 = 0,331, que seria a taxa nominal se a real e a inflacao fossem ambas dadas. Aqui e um distrator que inverte a operacao.

Alternativa C — ❌ Incorreta

12,1% parece vir de 0,21−0,10=0,110,21 - 0,10 = 0,11 (11%) ou de 1,21/1,10=1,11,21/1,10 = 1,1 (10%), mas nao corresponde a nenhuma operacao logica correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

11% e o resultado da subtracao simples 21%−10%21\% - 10\%, que e o erro mais comum – confundir a relacao multiplicativa com uma aditiva.

Alternativa E — ❌ Incorreta

31% e a soma 21%+10%21\% + 10\%, outro erro classico.

PEGA ESSA DICA!

Sempre use a formula multiplicativa: (1+in)=(1+ir)(1+iinfl)(1 + i_n) = (1 + i_r)(1 + i_\text{infl}). Para isolar a inflacao, divida o nominal pelo real e subtraia 1. Desconfie de alternativas que somam ou subtraem diretamente.

Gabarito: letra A.

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