Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2026
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce227549
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-PR
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Agente Fazendário Estadual (Todos os Cargos)
Assinale a opção em que é corretamente indicada a negação da proposição P apresentada no texto CG1A6.
ASou livre, mas não faço o que não quero.
BSe não sou livre, não faço o que não quero.
CSe não faço o que não quero, não sou livre.
DSou livre ou não faço o que não quero.
ESe não sou livre, faço o que quero.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — Sou livre, mas não faço o que não quero.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de uma proposição condicional
Gabarito: letra A. A negação de uma condicional "Se P, então Q" é "P e não Q". A proposição P é "Se sou livre, faço o que não quero" (L → N). Sua negação é, portanto, "Sou livre e não faço o que não quero" — exatamente o que traz a alternativa A.
A banca testa a aplicação direta da fórmula de negação da condicional:
Fórmula lógica: ~(p → q) ⇔ p ∧ ~q
Vamos analisar cada alternativa:
p (L)
q (N)
p → q (L → N)
~(p → q)
p ∧ ~q (L ∧ ¬N)
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
Negação da condicional
1Fórmula: ~(p → q) ⇔ p ∧ ~q
"Se p, então q" vira "p e não q"
2Erros comuns
Inversa (~p → ~q)
Contrapositiva (~q → ~p)
Disjunção (p ∨ ~q)
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Sou livre, mas não faço o que não quero." O "mas" equivale a "e". Corresponde a L ∧ ¬N, que é precisamente ~(L → N).
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se não sou livre, não faço o que não quero." Isso é a inversa da condicional (¬L → ¬N), não a negação. A inversa não é logicamente equivalente nem é a negação.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se não faço o que não quero, não sou livre." Isso é a contrapositiva (¬N → ¬L), que é equivalente à proposição original, não sua negação. Candidatos confundem com frequência.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Sou livre ou não faço o que não quero." Isso corresponde a L ∨ ¬N, que é logicamente equivalente à inversa (¬L → ¬N). Não é a negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se não sou livre, faço o que quero." Se "faço o que quero" for tomado como ¬N, então é novamente a inversa (¬L → ¬N). Além disso, o consequente "faço o que quero" não é a negação exata de "faço o que não quero" do ponto de vista lógico estrito — a negação correta seria "não faço o que não quero".
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre negação e equivalências da condicional. As alternativas B e C (inversa e contrapositiva) são as mais traiçoeiras. Lembre-se: a negação de "Se p, então q" é sempre p e não q; nunca uma nova condicional. Treine essa fórmula até automatizar.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção