Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2026

Raciocínio Lógico – Diagramas de Venn (Conjuntos)

Gabarito: letra B — 60 empresas. O maior número possível de empresas que não pertencem nem a V nem a R (complemento da união) é obtido quando a interseção entre V e R é máxima, ou seja, quando todos os 80 elementos de R estão contidos em V. Nesse caso, a união tem 120 empresas (apenas V) e o complemento é 180 − 120 = 60.

A questão testa a relação entre união, interseção e complementar em problemas com dois conjuntos. Dado o total de 180, V=120 e R=80, o complemento da união é dado por $180 - (V \cup R)$. Para maximizar o complemento, devemos minimizar $V \cup R$, o que ocorre quando a interseção $V \cap R$ é a maior possível. O máximo de $V \cap R$ é o menor dos dois conjuntos, ou seja, 80 (R está inteiramente dentro de V). Assim, $V \cup R = 120 + 80 - 80 = 120$, e o complemento é $180 - 120 = 60$.

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Vendas interestaduais (V)", "rotulo_b": "Restituição de ICMS (R)", "so_a": 40, "inter": 80, "so_b": 0, "fora": 60}

Alternativa A — ❌ Incorreta (40)

40 seria o complemento se a união fosse 140, o que exigiria uma interseção de 60 (120+80-60=140). Isso é possível, mas não é o maior complemento.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, com interseção máxima de 80, a união é 120 e o complemento é 60. Este é o maior valor possível.

Alternativa C — ❌ Incorreta (80)

80 seria o complemento se a união fosse 100, o que exigiria interseção de 100, mas isso é impossível pois R tem apenas 80.

Alternativa D — ❌ Incorreta (120)

120 seria o complemento se a união fosse 60, impossível pois V sozinho já tem 120.

Alternativa E — ❌ Incorreta (200)

200 ultrapassa o total de 180, sendo claramente impossível.

Gabarito: letra B.