Questão de Estatística — Amostragem — CESPE / CEBRASPE 2026

Amostragem Aleatória Simples (AAS)

Gabarito: letra E. A amostragem aleatória simples é definida pela propriedade de que qualquer subconjunto de tamanho n da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado que qualquer outro subconjunto de mesmo tamanho — é exatamente isso que a alternativa E afirma. Essa é a caracterização clássica da AAS, presente em qualquer manual de estatística (Bussab & Morettin, por exemplo).

A amostragem aleatória simples é o método mais elementar de amostragem probabilística. Nela, cada elemento da população tem a mesma chance de ser sorteado, e o sorteio é feito diretamente sobre a população, sem qualquer critério de divisão ou ordenação. A definição formal, porém, vai além da ideia de "mesma chance individual": ela exige que todos os subconjuntos de mesmo tamanho sejam igualmente prováveis. Isso garante que a amostra seja representativa da população, no sentido de que nenhum grupo específico de elementos é favorecido ou prejudicado na seleção.

A banca explora justamente a confusão entre a AAS e outras técnicas de amostragem (sistemática, estratificada, por conglomerados) e entre a AAS e a amostragem não probabilística (por julgamento). Cada alternativa incorreta descreve uma característica de outro método ou um erro conceitual.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a amostra deve conter, obrigatoriamente, pelo menos 10% da população total para garantir precisão estatística. Não há nenhuma regra fixa de 10% para a AAS. O tamanho da amostra é determinado por critérios de precisão desejada, variabilidade populacional e nível de confiança, não por um percentual arbitrário. A fração amostral (n/N) é apenas uma consequência do tamanho escolhido, e não um requisito da AAS.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a população deve ser dividida em subgrupos homogêneos antes do sorteio. Essa é a descrição da amostragem estratificada, não da AAS. Na AAS, a população é sorteada diretamente, sem divisão prévia em estratos. A estratificação é uma técnica distinta, indicada para populações heterogêneas, em que se divide a população em grupos homogêneos internamente e se sorteia uma amostra de cada grupo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a seleção dos elementos deve ocorrer em intervalos fixos a partir de uma lista ordenada. Essa é a descrição da amostragem sistemática, não da AAS. Na sistemática, sorteia-se o primeiro elemento e, a partir dele, selecionam-se os demais em intervalos constantes (por exemplo, de 10 em 10). Na AAS, cada elemento é sorteado individualmente, sem qualquer periodicidade ou ordenação.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o pesquisador deve selecionar os elementos que julgar mais representativos da média populacional. Isso descreve a amostragem por julgamento (ou intencional), uma técnica não probabilística, em que a escolha depende da opinião do pesquisador. Na AAS, a seleção é feita por sorteio, sem qualquer interferência do julgamento humano — é exatamente essa aleatoriedade que garante a representatividade estatística.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta é a definição formal de amostragem aleatória simples: qualquer subconjunto de tamanho n da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado que qualquer outro subconjunto de mesmo tamanho. Essa propriedade é o que distingue a AAS de todas as outras técnicas probabilísticas. Ela garante que a seleção seja imparcial e que as inferências estatísticas sejam válidas.

Gabarito: letra E