Questão de Banco de Dados — Álgebra relacional — CESPE / CEBRASPE 2026

Álgebra relacional: seleção, projeção e junção

Gabarito: letra E. A expressão correta aplica primeiro a seleção sobre a relação de lançamentos fiscais para filtrar apenas os registros do tributo ICMS, depois realiza a junção com a relação de contribuintes e, por fim, projeta o nome e o valor devido — exatamente a ordem que otimiza a consulta, conforme o enunciado. A chave da questão está em reconhecer que a seleção deve ser aplicada antes da junção, reduzindo o número de tuplas a serem combinadas.

A álgebra relacional é uma linguagem formal de consulta composta por operações que recebem uma ou mais relações (tabelas) como entrada e produzem uma nova relação como saída. As três operações utilizadas nesta questão têm papéis bem definidos: a seleção (σ) filtra linhas que satisfazem um predicado, a projeção (π) seleciona colunas específicas eliminando duplicatas, e a junção (⋈) combina pares de linhas de duas relações com base em uma condição de correspondência entre atributos. O enunciado menciona explicitamente que a aplicação precoce de seleções é uma forma de otimização — isso significa que, para obter o resultado desejado de forma eficiente, devemos filtrar as tuplas de ICMS antes de realizar a junção com a tabela de contribuintes.

Imagine que a tabela de lançamentos fiscais tenha milhares de registros de diversos tributos (ICMS, IPTU, ISS etc.) e a tabela de contribuintes tenha centenas de registros. Se fizéssemos a junção primeiro, combinaríamos todos os lançamentos com todos os contribuintes e só depois filtraríamos os de ICMS — um desperdício computacional enorme. Aplicando a seleção primeiro, reduzimos drasticamente o número de tuplas que participam da junção, tornando a consulta muito mais rápida. Essa é a essência da otimização por "empurrar" seleções para baixo na árvore de execução.

A ordem correta das operações, portanto, é: (1) selecionar os lançamentos com tributo = 'ICMS'; (2) juntar o resultado com a tabela de contribuintes pela chave de ligação (provavelmente o CPF ou código do contribuinte); (3) projetar as colunas nome e valor devido. Qualquer expressão que inverta essa ordem — fazendo a junção antes da seleção — produz o mesmo resultado lógico, mas sem a otimização mencionada, e é exatamente isso que a banca explora nos distratores.

A pegadinha central desta questão é a ordem de execução das operações. O enunciado afirma que "a ordem de execução das operações está indicada explicitamente pelos parênteses", ou seja, a expressão correta deve refletir a sequência otimizada: seleção → junção → projeção. As alternativas incorretas provavelmente apresentam a junção antes da seleção, ou a projeção antes da junção, ou ainda a seleção aplicada sobre a relação errada. Guarde o critério: seleção antes da junção é a marca da otimização; projeção por último, pois precisamos de todas as colunas para a junção e só então descartamos as desnecessárias.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Esta alternativa provavelmente aplica a projeção antes da junção, o que impediria a junção correta, pois os atributos necessários para a condição de junção (como a chave do contribuinte) já teriam sido descartados. A projeção deve ser a última operação, após a junção, para que todas as colunas necessárias estejam disponíveis durante a combinação das relações.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Esta alternativa provavelmente realiza a junção antes da seleção, o que contraria a otimização mencionada no enunciado. Embora o resultado lógico possa ser o mesmo, a ordem não é a otimizada, e o enunciado deixa claro que a aplicação precoce de seleções é uma forma de otimização — portanto, a expressão correta deve refletir essa otimização.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Esta alternativa provavelmente aplica a seleção sobre a relação de contribuintes em vez de sobre a relação de lançamentos fiscais. O filtro deve ser aplicado sobre os lançamentos, pois é lá que está o atributo do tributo (ICMS). Selecionar contribuintes não filtraria os lançamentos corretos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Esta alternativa provavelmente apresenta a projeção antes da seleção ou da junção, o que eliminaria colunas necessárias para as operações subsequentes. A projeção deve ser a última operação, após a junção, para que o resultado contenha apenas nome e valor devido.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta alternativa apresenta a ordem otimizada: primeiro a seleção sobre os lançamentos fiscais (filtrando ICMS), depois a junção com os contribuintes, e por fim a projeção de nome e valor devido. Essa sequência reflete exatamente a otimização mencionada no enunciado — aplicar a seleção precocemente reduz o número de tuplas na junção, tornando a consulta mais eficiente.

Gabarito: letra E