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Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2026

EstatísticaEstatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
ce227904
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RN
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Receitas Estaduais - conhecimentos complementares
No âmbito de uma análise exploratória de dados realizada durante uma auditoria, foi elaborado o seguinte trecho de relatório técnico referente à variável despesa mensal por domicílio (em R$), obtida a partir de registros administrativos.“A despesa média observada foi de R$ 2.150, com mediana de R$ 2.000 e moda de R$ 1.800. O valor mínimo registrado foi de R$ 950, enquanto o máximo atingiu R$ 4.600. O primeiro quartil foi de R$ 1.600 e o terceiro, de R$ 2.700, indicando uma dispersão considerável dos dados. O percentil 90 situou-se em R$ 3.800. O desvio padrão amostral foi de R$ 620, com coeficiente de variação de aproximadamente 28,8%. Observou-se assimetria positiva, com coeficiente de assimetria igual a 0,9, e curtose igual a 3,4.”Com base nas informações apresentadas nesse trecho desse relatório hipotético, a quantidade de medidas de dispersão explicitamente mencionadas é igual a
  1. A1.
  2. B2.
  3. C3.
  4. D4.
  5. E5.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 2.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Medidas de dispersão na estatística descritiva

Gabarito: letra B. No trecho do relatório, as medidas de dispersão explicitamente mencionadas são o desvio padrão amostral (R$ 620) e o coeficiente de variação (28,8%) — exatamente duas. Amplitude, quartis e percentis, embora relacionados à variabilidade, são classificados como medidas de posição/separatrizes, e não como medidas de dispersão.

A estatística descritiva organiza as medidas-resumo em três grandes grupos: medidas de posição (tendência central e separatrizes), medidas de dispersão e medidas de forma. A banca cobra justamente a fronteira entre esses grupos: o candidato que conta amplitude, quartis e percentis como dispersão erra a questão.

As medidas de dispersão quantificam o quanto os dados se afastam do centro — ou seja, a variabilidade da distribuição. As principais são:

  • Amplitude: diferença entre o valor máximo e o mínimo (R$ 4.600 − R$ 950 = R$ 3.650).

  • Desvio médio: média dos desvios absolutos em relação à média.

  • Variância: média dos quadrados dos desvios.

  • Desvio padrão: raiz quadrada da variância (R$ 620).

  • Coeficiente de variação: desvio padrão dividido pela média, em percentual (28,8%).

Já as medidas de posição dividem-se em:

  • Tendência central: média (R$ 2.150), mediana (R$ 2.000) e moda (R$ 1.800).

  • Separatrizes: quartis (Q1 = R$ 1.600, Q3 = R$ 2.700), percentis (P90 = R$ 3.800), decis, etc.

As medidas de forma (assimetria = 0,9 e curtose = 3,4) também aparecem no relatório, mas não são dispersão.

A pegadinha clássica é tratar a amplitude como dispersão. Embora ela meça variabilidade, na classificação tradicional das medidas-resumo ela é apresentada como uma medida de dispersão sim — mas atenção: no trecho, a amplitude não é mencionada explicitamente; apenas o mínimo e o máximo são informados, e a amplitude teria de ser calculada. A questão pergunta o que foi explicitamente mencionado, então só contam desvio padrão e coeficiente de variação.

Medidas-resumo
  • 1Posição
    • Tendência central
      • Média
      • Mediana
      • Moda
    • Separatrizes
      • Quartis
      • Percentis
      • Decis
  • 2Dispersão
    • Amplitude
    • Desvio médio
    • Variância
    • Desvio padrão
    • Coeficiente de variação
  • 3Forma
    • Assimetria
    • Curtose
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Medida citada no relatório

Valor

Classificação correta

É dispersão?

Média

R$ 2.150

Posição (tendência central)

Não

Mediana

R$ 2.000

Posição (tendência central)

Não

Moda

R$ 1.800

Posição (tendência central)

Não

Mínimo

R$ 950

Posição (extremo)

Não

Máximo

R$ 4.600

Posição (extremo)

Não

1º quartil

R$ 1.600

Posição (separatriz)

Não

3º quartil

R$ 2.700

Posição (separatriz)

Não

Percentil 90

R$ 3.800

Posição (separatriz)

Não

Desvio padrão amostral

R$ 620

Dispersão

Sim

Coeficiente de variação

28,8%

Dispersão

Sim

Assimetria

0,9

Forma

Não

Curtose

3,4

Forma

Não

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que há apenas 1 medida de dispersão. Há duas: desvio padrão e coeficiente de variação. Quem marca esta opção provavelmente ignora o coeficiente de variação como medida de dispersão.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O relatório menciona explicitamente o desvio padrão amostral (R$ 620) e o coeficiente de variação (28,8%). São exatamente duas medidas de dispersão. As demais medidas citadas (média, mediana, moda, quartis, percentil, mínimo, máximo, assimetria, curtose) pertencem a outras categorias.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que há 3 medidas. O candidato que marca esta opção costuma incluir a amplitude (calculada a partir do mínimo e máximo) ou os quartis como dispersão. Mas a amplitude não foi explicitamente mencionada — seria necessário calculá-la — e quartis são separatrizes (medidas de posição).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que há 4 medidas. Além do erro de incluir amplitude/quartis, pode-se somar o percentil 90 (R$ 3.800), que também é separatriz. Nenhuma combinação razoável chega a 4 medidas de dispersão explicitamente mencionadas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que há 5 medidas. Seria necessário contar praticamente tudo que mede variabilidade, incluindo assimetria e curtose (que são medidas de forma) e as separatrizes — o que contraria a classificação correta.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre medidas de dispersão e medidas de posição/separatrizes. Quartis, percentis, mínimo e máximo não são dispersão — são medidas de posição. E a amplitude, embora seja dispersão, não foi mencionada no relatório; seria preciso calculá-la a partir do mínimo e máximo. Fique atento: a questão pede o que foi explicitamente mencionado, não o que pode ser derivado.

PEGA ESSA DICA!

Para não errar, decore a classificação: dispersão = amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão, erro padrão e coeficiente de variação. Posição = média, mediana, moda, quartis, decis, percentis. Forma = assimetria e curtose. Na prova, sublinhe cada medida citada e classifique-a antes de contar.

Gabarito: letra B

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