Questão de Estatística — Amostragem — CESPE / CEBRASPE 2026

Amostragem por conglomerados em levantamento domiciliar

Gabarito: letra E. O desenho descrito é amostragem por conglomerados: sorteiam-se 780 domicílios (conglomerados) e todos os residentes de cada domicílio sorteado são incluídos — exatamente a definição do método, em que a unidade amostral é o conglomerado (domicílio) e a unidade elementar é o residente. As demais alternativas confundem o método com sistemática, aleatória simples ou estratificada, que não se aplicam ao caso.

A amostragem por conglomerados é uma técnica probabilística em que a população é dividida em grupos (conglomerados) e sorteia-se uma amostra desses grupos; em seguida, todos os elementos dos conglomerados selecionados são pesquisados. A característica central é que os conglomerados são heterogêneos internamente (cada um reflete a diversidade da população) e homogêneos entre si — por isso, qualquer conglomerado sorteado é representativo do todo. No caso, cada domicílio é um conglomerado natural: reúne pessoas de diferentes idades, sexos, ocupações etc., e os domicílios são semelhantes entre si na composição. Ao sortear 780 domicílios e entrevistar todos os moradores, o pesquisador aplica exatamente esse método.

A distinção crucial é com a amostragem estratificada: nela, a população é dividida em estratos homogêneos internamente e heterogêneos entre si (ex.: faixas de renda), e retira-se uma amostra de cada estrato. Já na amostragem por conglomerados, sorteia-se apenas alguns conglomerados e pesquisa-se todos os seus elementos. A pegadinha da banca está em inverter essas lógicas: a alternativa C fala em "estratificada" e a D em "alocação ótima", mas o enunciado não menciona divisão em estratos nem alocação — apenas sorteio de domicílios e inclusão total dos moradores.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A amostragem sistemática exige população ordenada e seleção periódica (a cada k elementos), com um sorteio inicial e regra fixa de avanço. No enunciado, os domicílios foram "selecionados aleatoriamente", sem qualquer menção a ordenação ou intervalo de seleção. Além disso, a alternativa afirma que os residentes foram "selecionados de forma sistemática", o que contraria o texto: todos os residentes foram incluídos, sem seleção individual.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A amostragem aleatória simples (AAS) tem como unidade amostral o próprio elemento da população (a pessoa), e cada pessoa teria igual probabilidade de ser sorteada. Aqui, a unidade amostral é o domicílio — foram sorteados 780 domicílios, não 2.155 pessoas. As 2.155 pessoas são as unidades elementares, incluídas por morarem nos domicílios sorteados, não por sorteio individual. A alternativa erra ao afirmar que a unidade amostral primária é o residente.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A amostragem estratificada divide a população em estratos homogêneos e retira amostras de todos os estratos. No caso, não há divisão em estratos — os domicílios foram sorteados diretamente. Além disso, a "alocação proporcional ao número de residentes por domicílio" não foi mencionada e não é o que caracteriza o desenho: a seleção foi aleatória de domicílios, sem ponderação por tamanho. A lógica de "domicílios com maior número de moradores fornecem mais informação" é uma tentativa de justificar a estratificação, mas não corresponde ao procedimento descrito.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A alocação ótima (de Neyman) é um método de distribuição da amostra entre estratos, usado na amostragem estratificada, que considera o tamanho e a variabilidade de cada estrato. Não há estratos no enunciado, nem cálculo de alocação. A afirmação de que o método é "autoponderada em função dos tamanhos dos estratos" é tecnicamente imprecisa e não se aplica ao caso: a amostragem por conglomerados com seleção equiprobabilística de conglomerados e inclusão total dos elementos é autoponderada, mas isso não a torna "estratificada com alocação ótima".

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa descreve com precisão a amostragem por conglomerados: "780 domicílios foram selecionados aleatoriamente, sendo todos os seus residentes incluídos no levantamento". Os domicílios são os conglomerados (unidades amostrais) e os residentes são as unidades elementares. Essa é a definição clássica do método: sorteiam-se grupos e pesquisa-se integralmente cada grupo sorteado.

Gabarito: letra E