Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2026
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce227910
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RN
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Receitas Estaduais - conhecimentos complementares
Se um banco anunciar um investimento com taxa nominal de 24% ao ano, com capitalização semestral, a taxa efetiva de juros ao ano será de
A24,24%.
B24,44%.
C25,00%.
D25,24%.
E25,44%.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — 25,44%.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Taxas de Juros – Conversão de Taxa Nominal para Efetiva
Gabarito: letra E. A taxa efetiva anual é de 25,44%, obtida convertendo a taxa nominal de 24% a.a. com capitalização semestral para a taxa efetiva, pela fórmula ((1 + i_{\text{sem}})^2 - 1), onde (i_{\text{sem}} = 24\% / 2 = 12\%) ao semestre.
A questão cobra o conceito de equivalência de taxas em regime de juros compostos. Taxa nominal é aquela cujo período de capitalização é diferente do período a que se refere; para obter a taxa efetiva anual, deve-se calcular a taxa por período de capitalização e depois capitalizá-la pelo número de períodos no ano.
NÃO CAIA NESSA!
O erro mais comum é tratar a taxa nominal (24% a.a.) como efetiva, ou calcular com juros simples (24% ao ano). A banca coloca alternativas próximas para testar quem não realiza a capitalização composta corretamente.
Caso
Atribuição (i_sem)
Fator (1 + i_sem)²
Taxa efetiva anual
Resultado
Cálculo correto
0,12
1,2544
25,44%
✅ Correta (E)
Erro: juros simples
0,12
1,24
24,00%
❌ Incorreta
Erro: arredondamento
0,12
1,25
25,00%
❌ Incorreta (C)
Erro: troca de dígitos
0,12
1,2524
25,24%
❌ Incorreta (D)
Alternativa A — ❌ Incorreta
24,24% não corresponde a nenhum cálculo direto; possivelmente resulta de um erro na aplicação da fórmula de juros compostos ou arredondamento inadequado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
24,44% pode ser oriundo de um erro de cálculo parcial ou arredondamento incorreto do fator (1,12)^2.
Alternativa C — ❌ Incorreta
25,00%: Valor obtido se ignorarmos o produto dos juros compostos (arredondamento de 1,12^2 para 1,25) ou se calcularmos a taxa nominal em regime de capitalização simples (12% × 2 = 24%? 25% é próximo, mas não exato).
Alternativa D — ❌ Incorreta
25,24%: Provável troca de dígitos no resultado correto (25,44%).