Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2026 | Questão sqc-ce228520

Raciocínio Lógico – Análise Combinatória

Gabarito: letra C. Cada porta pode estar aberta ou fechada, totalizando $2^5 = 32$ configurações possíveis. A sala fica aberta quando pelo menos uma porta está aberta, ou seja, exclui-se a única configuração em que todas estão fechadas. Portanto, o número de maneiras de a sala ficar aberta é $32 - 1 = 31$ .

A banca testa a aplicação direta do princípio multiplicativo e o uso do complementar para evitar a contagem excessiva.

Configurações de portas — só Portas abertas: 31; só Portas fechadas: 1; Portas abertas∩Portas fechadas: 0

Alternativa A — ❌ Incorreta

16 corresponde a $2^4$ , ignorando a quinta porta. O raciocínio correto considera todas as 5 portas.

Alternativa B — ❌ Incorreta

25 não tem relação direta com o problema; pode ser um distrator baseado em $5^2$ ou confusão com outro tipo de contagem.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme explicado: $2^5 - 1 = 31$ .

Alternativa D — ❌ Incorreta

32 é o total de configurações (todas as combinações de portas abertas ou fechadas), mas a sala aberta exclui o caso em que todas estão fechadas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

120 corresponde a $5!$ , que seria o número de permutações das portas, não se aplica ao problema de estados binários.

PEGA ESSA DICA!

Nas questões de "aberto/fechado", "ligado/desligado", etc., use o princípio de que cada item tem 2 possibilidades. O total é $2^n$ . O complementar é útil quando se quer "pelo menos um". Memorize: $\text{pelo menos um} = 2^n - 1$ .

Gabarito: letra C.