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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2026

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce229581
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RN
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Especialidade: Administração/Gestão de Políticas Públicas/Gestão Pública
Julgue o item a seguir, relativo a lógica sentencial, princípios de contagem e problemas geométricos.Suponha que o sistema do tribunal de contas sorteie aleatoriamente 10 processos idênticos de fiscalização de obras entre 3 auditores, sendo o sorteio conduzido de modo que cada auditor receba de 0 a 10 processos. Nesse caso, a quantidade total de formas distintas de o sistema distribuir esses 10 processos entre os 3 auditores é exatamente igual a 66.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Análise Combinatória (Distribuição de Processos)

✅ CERTO. A distribuição de 10 processos idênticos entre 3 auditores, podendo cada um receber de 0 a 10, é um problema clássico de combinação com repetição (estrelas e barras). O número de soluções inteiras não negativas para x1+x2+x3=10x_1+x_2+x_3=10 é dado por C(10+3−1,3−1)=C(12,2)=66C(10+3-1,3-1)=C(12,2)=66. Portanto, o item está correto.

A fórmula geral para distribuir kk objetos idênticos entre nn pessoas (ou categorias) é C(k+n−1,n−1)C(k+n-1, n-1). Aqui k=10k=10 e n=3n=3, resultando em C(12,2)=66C(12,2)=66, exatamente como afirmado.

A banca cobra a aplicação direta da técnica de estrelas e barras. É uma questão simples que exige apenas o conhecimento da fórmula e a substituição correta dos valores.

  1. 1k = 10 processos
  2. 2n = 3 auditores
  3. 3Fórmula: C(k+n-1, n-1)
  4. 4C(10+3-1, 3-1) = C(12,2)
  5. 5C(12,2) = 66
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Gabarito: Certo

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