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Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2026

Raciocínio LógicoFundamentos de Lógica
Código
ce229582
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RN
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Especialidade: Administração/Gestão de Políticas Públicas/Gestão Pública
Julgue o item a seguir, relativo a lógica sentencial, princípios de contagem e problemas geométricos.Considere que um servidor do tribunal de contas tenha sintetizado a situação de um contrato em seu relatório com a seguinte proposição composta: "O empenho foi autorizado, ou a nota fiscal foi emitida, ou o pagamento deve ser liberado". Nesse caso, a proposição formulada pelo servidor é logicamente equivalente à proposição composta "Se o empenho foi autorizado e a nota fiscal foi emitida, então o pagamento deve ser liberado".
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

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Equivalência Lógica entre Disjunção e Condicional

❌ ERRADO. A proposição "p ou q ou r" (disjunção) NÃO é logicamente equivalente a "se p e q, então r" (condicional). A equivalência correta de (p∧q)→r é ¬p ∨ ¬q ∨ r, que difere de p∨q∨r. Um contraexemplo: quando p=V, q=V, r=F, a disjunção é verdadeira, mas a condicional é falsa.

Explicação:

Sejam:

  • p: "O empenho foi autorizado"

  • q: "A nota fiscal foi emitida"

  • r: "O pagamento deve ser liberado"

A proposição do servidor: p ∨ q ∨ r (disjunção inclusiva tripla).

A proposição alegada como equivalente: (p ∧ q) → r.

Pela definição do condicional, (p ∧ q) → r ≡ ¬(p ∧ q) ∨ r ≡ (¬p ∨ ¬q) ∨ r ≡ ¬p ∨ ¬q ∨ r.

Portanto, a segunda expressão é ¬p ∨ ¬q ∨ r, que não é igual a p ∨ q ∨ r.

p

q

r

p∨q∨r

(p∧q)→r (=¬p∨¬q∨r)

V

V

V

V

V

V

V

F

V

F ← diferem

V

F

V

V

V

V

F

F

V

V

F

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

F

V

V

V

F

F

F

F

V ← também diferem

Na linha em que p=V, q=V, r=F, a disjunção é V, mas a condicional é F. Logo, não há equivalência.

p∧q→r = V
p∧q→r = F
p∨q∨r = F
p=V,q=V,r=V p=V,q=F,r=V p=F,q=V,r=V p=V,q=F,r=F p=F,q=V,r=F
p=V,q=V,r=F
p∨q∨r = V
p=F,q=F,r=F
Nenhum caso
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✅ Gabarito: Errado (E).

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