GabaritoE — Errado
Gabarito: ❌ ERRADO. A hipótese alternativa da ANOVA não é "μA≠ μB≠ μC" (o que sugere que todas as médias são diferentes entre si), mas sim que pelo menos uma das médias populacionais é diferente das demais. Ou seja, rejeitar H₀ significa que existe diferença significativa entre os grupos, mas não informa quais ou quantos pares diferem.
A questão testa o conhecimento da formulação correta das hipóteses na análise de variância. A hipótese nula é H₀: μA = μB = μC (todas as médias iguais). A hipótese alternativa, H₁, é que nem todas as médias são iguais – ou seja, existe ao menos uma diferença. A expressão "μA≠ μB≠ μC" é ambígua e incorreta porque: (1) matematicamente, ela não é a negação lógica de H₀; (2) ela sugere que cada média difere de todas as outras, o que é uma afirmação muito mais forte do que a ANOVA pode testar. O teste F da ANOVA é omnibus: ele detecta se há alguma diferença, mas não especifica entre quais grupos.
A banca explora a confusão entre a forma correta de escrever a hipótese alternativa. Candidatos que memorizam mecanicamente "H₁: μA≠ μB≠ μC" caem na armadilha. Na verdade, a escrita correta é "H₁: nem todas as μ são iguais" ou "H₁: μi ≠ μj para pelo menos um par (i,j)". O símbolo ≠ não é transitivo – usar três termos encadeados sugere uma relação que não existe na estatística.
A confusão é comum porque, em testes de comparações múltiplas (como Tukey), examinamos pares específicos; já na ANOVA global, a pergunta é mais ampla: "há diferença em algum lugar?"
❌ ERRADO.
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