Pular para o conteúdo principal

Questão de Estatística — Amostragem — CESPE / CEBRASPE 2026

EstatísticaAmostragem
Código
ce230209
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Telebras
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Gestão de Telecomunicações - Analista Superior - Subatividade: Estatística
        Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.

Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.

Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.

Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.

Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item seguinte.Caso seja usado o plano amostral II, todos os motoristas que entrarem no estacionamento no dia escolhido terão igual probabilidade de serem entrevistados.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Amostragem aleatória simples e igualdade de probabilidades

Gabarito: ERRADO. No plano amostral II, os motoristas são selecionados por sorteio de números de 1 a 10.000, mas o sorteio ocorre antes da entrada dos motoristas e os números excedentes às 22h são descartados. Assim, a probabilidade de um motorista ser entrevistado depende do momento em que ele chega — quem chega após as 22h ou após o 460º sorteado tem probabilidade zero —, violando a igualdade de probabilidades entre todos os motoristas do dia.

O plano II descreve uma amostragem aleatória simples (AAS) sobre a lista numerada de 1 a 10.000, mas a população-alvo é o conjunto de motoristas que efetivamente entram no dia. Como o sorteio é feito sobre números (posições de chegada) e não sobre os motoristas, e há um corte temporal (22h) e um limite de tamanho (460), a seleção não dá a mesma chance a todos. A AAS exige que cada elemento da população tenha probabilidade conhecida e igual de ser sorteado — o que não ocorre aqui.

A pegadinha está em confundir o sorteio de números com a seleção de motoristas: o sorteio é aleatório, mas a população efetivamente amostrada é truncada pelo tempo e pelo limite de 460 entrevistas. Quem chega depois das 22h ou depois do 460º sorteado não tem chance alguma.

Caso

Condição do motorista

Probabilidade de ser entrevistado

Igualdade?

1

Entra antes das 22h e antes do 460º sorteado

p > 0

Sim (entre os sorteados)

2

Entra antes das 22h, mas após o 460º sorteado

0

Não

3

Entra após as 22h

0

Não

Item — ❌ ERRADO

A afirmativa diz que "todos os motoristas que entrarem no estacionamento no dia escolhido terão igual probabilidade de serem entrevistados". Isso é falso por dois motivos:

  1. Corte temporal às 22h: o plano entrevista "até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados". Motoristas que entram após as 22h têm probabilidade zero de serem selecionados, pois o sorteio já foi encerrado.

  2. Limite de 460 entrevistas: se o número de motoristas que entram até as 22h for maior que 460, os que chegam depois do 460º sorteado também têm probabilidade zero.

Além disso, o sorteio é feito sobre uma lista de 1 a 10.000, mas o número real de motoristas no dia pode ser menor que 10.000 (ou maior, com descarte de excedentes). Isso faz com que a probabilidade de seleção não seja uniforme para todos os que entram — ela depende da ordem de chegada e do horário.

Na amostragem aleatória simples, cada elemento da população deve ter a mesma probabilidade de ser incluído na amostra. O plano II não garante isso para a população de motoristas do dia, pois a seleção é condicionada a fatores externos (horário e limite de tamanho). Portanto, a afirmativa está ERRADA.

Gabarito: ERRADO.

Link permanente: /questoes/ce230209