Questão de Matemática — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2026
Matemática›Probabilidade
Código
ce231781
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
UFAC
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Vestibular
Em certa cidade, em um dia qualquer, a probabilidade de chuva é de 0,30, e a probabilidade de uma pessoa sair de casa com um guarda-chuva é de 0,40.Nessa situação hipotética, assumindo-se que o evento de sair de casa com um guarda-chuva independe do evento de chover ou não, a probabilidade de que chova e que uma pessoa saia de casa com um guarda-chuva é igual a
A0,07.
B0,10.
C0,12.
D018.
E0,70.
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GabaritoC — 0,12.
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Probabilidade da Interseção de Eventos Independentes
Gabarito: letra C (0,12). Quando dois eventos são independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem simultaneamente (interseção) é o produto das probabilidades individuais: P(chuva ∩ guarda-chuva) = P(chuva) × P(guarda-chuva) = 0,30 × 0,40 = 0,12. Essa é a regra fundamental da independência de eventos em probabilidade.
A questão cobra um conceito central da teoria das probabilidades: a independência de eventos. Dois eventos A e B são independentes quando a ocorrência de um não altera a probabilidade de ocorrência do outro. Nesse caso, a probabilidade da interseção (ambos ocorrerem) é simplesmente o produto das probabilidades de cada um.
A fórmula que resolve a questão é:
No contexto do enunciado:
Evento A: chover, com P(A) = 0,30
Evento B: sair com guarda-chuva, com P(B) = 0,40
Como o próprio enunciado afirma que os eventos são independentes, aplicamos diretamente o produto:
A pegadinha da banca está em confundir essa situação com outras regras de probabilidade. Por exemplo, se os eventos fossem mutuamente excludentes (não pudessem ocorrer juntos), a interseção seria zero. Se a questão pedisse a união dos eventos, usaríamos P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Mas aqui, como são independentes e a pergunta é sobre a ocorrência simultânea, o caminho é o produto.
Outra confusão comum é aplicar o Teorema da Probabilidade Total ou o Teorema de Bayes, que envolvem probabilidades condicionais. Nesta questão, não há condicionamento — a independência é dada explicitamente, então não há necessidade de calcular probabilidades condicionais.
Eventos independentes — só Evento A: 0,18; só Evento B: 0,28; Evento A∩Evento B: 0,12
Alternativa A — ❌ Incorreta
O valor 0,07 não corresponde a nenhuma operação direta com os dados. Não é o produto (0,12), nem a soma (0,70), nem a diferença (0,10). É um distrator numérico sem fundamento nos dados do enunciado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor 0,10 corresponde à diferença entre as probabilidades (0,40 − 0,30 = 0,10). A banca tenta induzir o candidato a subtrair as probabilidades, o que não tem sentido para calcular a interseção de eventos independentes.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplicando a regra da interseção de eventos independentes: P(chuva ∩ guarda-chuva) = 0,30 × 0,40 = 0,12. Este é o valor correto, obtido pelo produto das probabilidades individuais.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O valor 0,18 não corresponde a nenhuma operação simples com os dados fornecidos. Não é o produto (0,12), nem a soma (0,70), nem a diferença (0,10). É um distrator numérico sem relação direta com os dados.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O valor 0,70 corresponde à soma das probabilidades (0,30 + 0,40 = 0,70). A banca tenta induzir o candidato a somar as probabilidades, o que seria correto apenas para eventos mutuamente excludentes na união, não para a interseção de eventos independentes.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre as operações básicas: somar (0,70) em vez de multiplicar (0,12). O candidato que não domina a regra da independência tende a somar as probabilidades, caindo na alternativa E. Lembre-se: para eventos independentes, a interseção é sempre o produto das probabilidades.
PEGA ESSA DICA!
Na hora da prova, identifique a palavra-chave "independentes" no enunciado. Ela é o gatilho para usar a multiplicação. Se a questão falar em "pelo menos um" ou "união", use a fórmula da união. Se falar em "dado que" ou "sabendo que", é probabilidade condicional. Treine identificar esses gatilhos para não errar.