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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce231789
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
UFAC
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Vestibular
Considerando que um fármaco seja composto por duas substâncias, A e B, sendo a razão entre a quantidade da substância A e a quantidade da substância B igual a 2:3, assinale a opção em que é corretamente citada a quantidade da substância A presente em 150 g do fármaco.
  1. A50 g
  2. B60 g
  3. C66,6 g
  4. D90 g
  5. E100 g
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 60 g

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 60 g (alternativa B).

A ideia por trás

A razão e proporção descrevem como uma quantidade total se reparte entre partes que mantêm uma relação fixa entre si. Quando dizemos que A:B = 2:3, isso significa que, para cada 2 partes de A, há 3 partes de B, totalizando 5 partes. A divisão proporcional consiste em dividir o total pelo número de partes para achar o valor de uma parte, e então multiplicar pelo número de partes de cada componente. Nesta questão, precisamos dividir 150 g em 5 partes e tomar 2 partes para A, o que exige somar os termos da razão e fazer a divisão.

O que a questão dá

  • razão A:B = 2:3

  • massa total do fármaco = 150 g

O que queremos: a quantidade da substância A em 150 g do fármaco

Passo 1 — Somar as partes da razão

A razão 2:3 indica que o total é dividido em 2 + 3 = 5 partes iguais. Somar os termos da razão é o primeiro passo para descobrir o valor de cada parte, que será usado para calcular a quantidade de A.

Por que esta fórmula: A soma dos termos da razão dá o número total de partes em que o todo será dividido. É a base da divisão proporcional.

total de partes=2+3total\ de\ partes = 2 + 3

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: razão A:B = 2:3 · 33 = enunciado: razão A:B = 2:3

total de partes=2+3=5 partestotal\ de\ partes = 2 + 3 = \boxed{5\ \text{partes}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar e usar apenas um dos termos, como 2 ou 3, o que leva a divisões erradas.

Passo 2 — Calcular o valor de cada parte

Com o total de partes (5), dividimos a massa total (150 g) por esse número para saber quanto vale cada parte. Isso é necessário porque a razão supõe que todas as partes são iguais.

Por que esta fórmula: A divisão proporcional exige que o total seja repartido igualmente entre as partes; por isso dividimos a massa total pelo número de partes.

valor de cada parte=massa totaltotal de partesvalor\ de\ cada\ parte = \frac{massa\ total}{total\ de\ partes}

De onde vem cada valor: massa totalmassa\ total = enunciado: 150 g · total de partestotal\ de\ partes = passo 1: 5

valor de cada parte=1505=30 gvalor\ de\ cada\ parte = \frac{150}{5} = \boxed{30\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 150 por 2 ou por 3 em vez de por 5, obtendo 75 g ou 50 g, que não correspondem à divisão correta.

Passo 3 — Multiplicar pelo número de partes de A

A razão diz que A corresponde a 2 partes. Como já sabemos o valor de uma parte (30 g), multiplicamos por 2 para obter a quantidade de A. Esse é o passo final do cálculo.

Por que esta fórmula: A quantidade de A é diretamente proporcional ao número de partes que lhe cabe na razão; por isso multiplicamos o valor da parte pelo número de partes de A.

quantidade de A=2×valor de cada partequantidade\ de\ A = 2 \times valor\ de\ cada\ parte

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: razão A:B = 2:3 (parte de A) · valor de cada partevalor\ de\ cada\ parte = passo 2: 30 g

quantidade de A=2×30=60 gquantidade\ de\ A = 2 \times 30 = \boxed{60\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a razão e multiplicar por 3, obtendo 90 g (que é a quantidade de B).

Resposta: 60 g (alternativa B)

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