Questão de Física — Cinemática — CESPE / CEBRASPE 2026

Dinâmica: Plano inclinado com atrito

Gabarito: letra B. O tempo de descida é determinado pela cinemática do movimento uniformemente variado, onde a aceleração resultante é dada por $a = g(\text{sen}\theta - \mu_c \cos\theta)$. Como o corpo está no limiar do movimento, o coeficiente de atrito estático é $\mu_e = \tan\theta = 1$, o que implica $\theta = 45^\circ$. Dado que $\mu_e = 2\mu_c$, temos $\mu_c = 0,5$. Substituindo os valores na equação do movimento $d = \frac{1}{2}at^2$, onde $d = h/\text{sen}\theta$, obtém-se o tempo de descida.

Para resolver este problema, devemos analisar as forças atuantes no bloco: a força peso ($P$), a força normal ($N$) e a força de atrito cinético ($F_{at} = \mu_c N$). No plano inclinado, temos:

• $N = mg \cos\theta$

• $F_{at} = \mu_c mg \cos\theta$

• Força resultante tangencial: $F_R = mg \text{sen}\theta - \mu_c mg \cos\theta = ma$

Assim, a aceleração é $a = g(\text{sen}\theta - \mu_c \cos\theta)$. Como o corpo está no limite do repouso, o coeficiente de atrito estático é igual à tangente do ângulo de inclinação ($\mu_e = \tan\theta$). Com $\mu_e = 1$, temos $\theta = 45^\circ$. Sendo $\mu_e = 2\mu_c$, resulta $\mu_c = 0,5$. A distância percorrida ao longo do plano é $d = h/\text{sen}\theta$. Pela função horária da posição, $d = \frac{1}{2}at^2$, isolamos o tempo:

Substituindo $\text{sen}45^\circ = \cos45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ e $\mu_c = 0,5$:

{"tipo": "plano_inclinado", "angulo_graus": 45, "forcas": ["P", "N", "Fat"]}

Gabarito: letra B.