GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado (E). A proposição Q é composta por duas proposições simples – "João assistiu" e "João não pagou" –, portanto sua tabela-verdade possui 2² = 4 linhas, e não 8.
A quantidade de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta é dada por 2^n, onde n é o número de proposições simples distintas que a compõem. No caso, Q equivale a "João assistiu e não pagou", ou seja, uma conjunção. As proposições simples são:
r: "João assistiu"
s: "João pagou" (e "não pagou" é a negação de s)
Assim, n = 2, resultando em 2² = 4 linhas. O item afirma 8 linhas, o que corresponderia a n = 3, incorreto.
p (João assistiu) | q (João pagou) | ~q (João não pagou) | p ∧ ~q (Q) |
|---|---|---|---|
V | V | F | F |
V | F | V | V |
F | V | F | F |
F | F | V | F |
O candidato pode interpretar "sem pagar" como uma única proposição, mas na verdade ela se desdobra em duas: "assistiu" e "não pagou". Isso eleva o número de proposições para duas, resultando em 4 linhas, e não 8. Fique atento à contagem das proposições simples.
❌ Errado.
Link permanente: /questoes/ce232099