Grandezas e Tempo: Idades vs Alturas
Gabarito: letra E. O quociente entre as idades de pai e filho (nessa ordem) diminui com o passar do tempo, porque ambos envelhecem na mesma quantidade, mas o denominador (filho) é menor e, portanto, aumenta proporcionalmente mais, reduzindo a fração. Todas as demais operações envolvendo alturas ou a diferença de idades são constantes (ou se estabilizam) após o fim do crescimento.
A questão testa a compreensão de como diferentes operações matemáticas entre duas grandezas se comportam quando ambas variam no tempo da mesma forma (incremento igual).
Operação | Comportamento ao longo do tempo | Motivo |
|---|
A) Diferença filho – pai (altura) | Constante (após crescimento) | Altura estabiliza na fase adulta; diferença se fixa. |
B) Soma das alturas | Constante (após crescimento) | Idem. |
C) Quociente filho/pai (altura) | Constante (após crescimento) | Idem. |
D) Diferença pai – filho (idade) | Constante | Aumento igual anula a diferença. |
E) Quociente pai/filho (idade) | Diminui | Ambos ganham 1 ano/ano; numerador maior → fração cai. |
Alternativa A — ❌ Incorreta
A diferença entre as alturas (filho – pai) tende a se tornar constante após o fim do crescimento de ambos; não diminui continuamente.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A soma das alturas é constante após o crescimento, não diminui.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O quociente entre as alturas (filho/pai) se estabiliza na vida adulta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A diferença de idades (pai – filho) é invariável com o tempo (ex.: se pai é 30 anos mais velho, sempre será).
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O quociente (idade do pai)/(idade do filho) diminui continuamente. Exemplo: filho 10, pai 40 → quociente = 4,0; após 10 anos: filho 20, pai 50 → quociente = 2,5. Como o numerador é maior, o mesmo acréscimo absoluto gera uma redução relativa na fração.
Gabarito: letra E.