Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2026
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce232241
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEMA-AM
Ano
2026
Nível
Superior
Sabe-se que alterações da pressão arterial acima de níveis normais podem ser desencadeadas, individualmente ou combinadas, pelos seguintes fatores: histórico familiar — pai e(ou) mãe com hipertensão —; alimentação rica em estimulantes — sódio, cafeína etc. —; sedentarismo; e condição psicológica — ansiedade, estresse, medo.Considerando apenas esses fatores e que a simples presença de um deles já seja suficiente para o início do processo e que sua ausência não contribua para tal, assinale a opção em que é apresentado o número de maneiras distintas de se desencadearem alterações na pressão arterial de um indivíduo.
A4
B10
C15
D16
E24
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GabaritoC — 15
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Análise Combinatória – Subconjuntos
Gabarito: letra C (15). A questão pede o número de maneiras distintas de desencadear alterações na pressão arterial, considerando que a simples presença de um ou mais dos 4 fatores (histórico familiar, alimentação rica, sedentarismo, condição psicológica) é suficiente. Como a ausência de um fator não contribui, o que importa é qualquer subconjunto não vazio desses fatores. Cada fator pode estar presente ou não, totalizando subconjuntos possíveis. Excluindo o subconjunto vazio (nenhum fator presente), temos maneiras. A alternativa C está correta.
A banca testa o conceito de contagem de subconjuntos de um conjunto finito, uma aplicação direta do princípio fundamental da contagem (cada fator tem 2 possibilidades: presente ou ausente). A pegadinha clássica é incluir o conjunto vazio (opção D) ou considerar apenas as combinações de um único fator (opção A).
NÃO CAIA NESSA!
Muitos alunos marcam a letra D (16) por esquecer que a ausência total (nenhum fator) não desencadeia o processo. Outros contam apenas os 4 fatores individualmente (letra A). Lembre-se: a presença de qualquer combinação – de 1 até todos os 4 – é suficiente. Calcule sempre e subtraia 1.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta o número 4, que corresponde apenas às combinações de um único fator (isto é, escolher exatamente 1 entre 4). Ignora todas as demais combinações possíveis (com 2, 3 e 4 fatores).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta 10, que é o número de maneiras de selecionar 1, 2 ou 3 fatores (C(4,1)+C(4,2)+C(4,3) = 4+6+4 = 14), mas aqui está errado. O valor 10 não corresponde a nenhum cálculo direto para este problema.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como demonstrado, o total de subconjuntos não vazios de um conjunto de 4 elementos é . Esta é a resposta correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta 16, que é o total de subconjuntos incluindo o vazio. O problema exige pelo menos um fator, logo o conjunto vazio não conta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta 24, que é o número de permutações de 4 elementos (4! = 24). Não há relação com a contagem de subconjuntos, pois a ordem dos fatores não importa para desencadear a alteração.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas que envolvem “pelo menos um” de um conjunto de n elementos, a fórmula padrão é . Se fosse “exatamente um”, seria n. Se fosse “um ou mais, mas sem repetição de combinações”, sempre use a ideia de subconjuntos. Memorize essa associação.