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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce232242
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEMA-AM
Ano
2026
Nível
Superior
Ao se avaliarem os resultados obtidos em certa área de reflorestamento, verificou-se que 58% das espécies ali plantadas não se adaptaram satisfatoriamente ao clima, enquanto as restantes se adaptaram. Verificou-se, também, que 54% das espécies não realizaram satisfatoriamente a captura de CO₂, mas as restantes, sim.Com base nessa situação hipotética, assinale a opção em que é apresentado o menor percentual possível de espécies que simultaneamente se adaptaram satisfatoriamente ao clima e realizaram satisfatoriamente captura de CO₂.
  1. A0%
  2. B4%
  3. C12%
  4. D42%
  5. E46%
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GabaritoA — 0%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 0% (alternativa A).

A ideia por trás

Quando temos dois grupos dentro de um mesmo total, a interseção entre eles (quem pertence aos dois ao mesmo tempo) tem um valor mínimo que depende dos tamanhos dos grupos. Se a soma dos percentuais dos dois grupos não ultrapassa 100%, é possível que eles não tenham nenhum elemento em comum — a interseção pode ser zero. Se a soma ultrapassasse 100%, aí sim haveria uma interseção mínima obrigatória, igual ao excesso. Nesta questão, os grupos que interessam são os que se adaptaram ao clima (42%) e os que realizaram captura satisfatória (46%); como 42% + 46% = 88% ≤ 100%, os dois podem ser totalmente separados, e o mínimo é 0%.

O que a questão dá

  • 58% não se adaptaram ao clima

  • 54% não realizaram captura satisfatória de CO₂

O que queremos: o menor percentual possível de espécies que simultaneamente se adaptaram ao clima e realizaram captura satisfatória de CO₂

Passo 1 — Calcular quem se adaptou ao clima

O enunciado dá o percentual dos que NÃO se adaptaram; para trabalhar com o grupo dos que se adaptaram, precisamos do complemento. Se 58% não se adaptaram, o restante (100% − 58%) se adaptou.

Por que esta fórmula: O complemento de um evento é tudo que não pertence a ele; como o total é 100%, subtraímos a porcentagem dada de 100%.

P(A)=100%−58%P(A) = 100\% - 58\%

De onde vem cada valor: 58%58\% = enunciado: 58% das espécies não se adaptaram ao clima

P(A)=100−58=42 %P(A) = 100 - 58 = \boxed{42\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 58% diretamente como o grupo que se adaptou, esquecendo de calcular o complemento.

Passo 2 — Calcular quem realizou captura satisfatória

Assim como no passo anterior, o enunciado dá o percentual dos que NÃO realizaram captura satisfatória; precisamos do complemento para ter o grupo dos que realizaram.

Por que esta fórmula: Mesmo raciocínio: o complemento de 54% é 100% − 54%.

P(B)=100%−54%P(B) = 100\% - 54\%

De onde vem cada valor: 54%54\% = enunciado: 54% das espécies não realizaram captura satisfatória de CO₂

P(B)=100−54=46 %P(B) = 100 - 54 = \boxed{46\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir e usar 54% como o grupo que realizou captura.

Passo 3 — Somar os dois percentuais

Para saber se os dois grupos podem ser totalmente separados, somamos seus tamanhos. Se a soma for menor ou igual a 100%, há espaço para não haver interseção; se for maior, a interseção mínima é o excesso.

Por que esta fórmula: A interseção mínima entre dois conjuntos é dada por P(A) + P(B) − 100%, mas nunca negativa; primeiro calculamos a soma para comparar com 100%.

S=P(A)+P(B)S = P(A) + P(B)

De onde vem cada valor: P(A)P(A) = passo 1: 42% · P(B)P(B) = passo 2: 46%

S=42+46=88 %S = 42 + 46 = \boxed{88\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar e tentar adivinhar o mínimo sem essa conta.

Passo 4 — Comparar a soma com 100%

A comparação decide se a interseção pode ser zero. Como 88% é menor que 100%, os dois grupos podem ser disjuntos — não há obrigação de nenhuma espécie pertencer aos dois ao mesmo tempo.

Por que esta fórmula: Se a soma dos percentuais não ultrapassa 100%, é possível distribuir os elementos sem sobreposição; a interseção mínima é 0. Se ultrapassasse, o excesso seria a interseção mínima.

S≤100%S \leq 100\%

De onde vem cada valor: SS = passo 3: 88% · 100%100\% = total de espécies

88≤100=verdadeiro88 \leq 100 = \boxed{\text{verdadeiro}}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que a interseção mínima é 42% + 46% − 100% = −12% e depois arredondar para 4% ou 12%, sem perceber que o resultado negativo indica que não há interseção obrigatória.

Passo 5 — Concluir que a interseção mínima é 0%

Como a soma não ultrapassa 100%, os grupos podem ser totalmente separados; portanto, o menor percentual possível de espécies com as duas características é zero.

Por que esta fórmula: A interseção mínima é o máximo entre 0 e a soma menos 100%; como a soma é menor que 100%, o máximo é 0.

P(A∩B)min=max⁡(0,P(A)+P(B)−100%)P(A \cap B)_{min} = \max(0, P(A) + P(B) - 100\%)

De onde vem cada valor: P(A)P(A) = passo 1: 42% · P(B)P(B) = passo 2: 46% · 100%100\% = total

P(A∩B)min=max⁡(0,42+46−100)=0 %P(A \cap B)_{min} = \max(0, 42 + 46 - 100) = \boxed{0\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Insistir em um valor positivo como 4% ou 12%, sem perceber que a condição de soma menor que 100% permite interseção nula.

Resposta: 0% (alternativa A)

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