Texto CB2A3
P: "Se Pedro não pede, não recebe."
GabaritoC — Pedro recebe sem pedir.
Gabarito: letra C. A proposição P é "Se Pedro não pede, não recebe", ou seja, ~p → ~q. A negação de uma condicional (p → q) é p ∧ ~q. Aplicando à condicional ~p → ~q, obtém-se ~p ∧ ~~q = ~p ∧ q, que significa "Pedro não pede e recebe" — exatamente o que a alternativa C expressa: "Pedro recebe sem pedir".
A negação de uma condicional nunca é outra condicional, e sim uma conjunção (o antecedente verdadeiro e o consequente falso).
p (Pedro pede) | q (Pedro recebe) | ~p → ~q (P) | ~p ∧ q (negação de P) |
|---|---|---|---|
V | V | V | F |
V | F | V | F |
F | V | F | V |
F | F | V | F |
"Se Pedro recebe, pede" (q → p) é a recíproca da condicional, não sua negação.
"Pedro pede, mas não recebe" (p ∧ ~q) é a negação da condicional p → q, mas P é ~p → ~q. Portanto, o conectivo está correto (conjunção), mas os termos estão trocados. A negação de ~p → ~q é ~p ∧ q, não p ∧ ~q.
"Pedro recebe sem pedir" equivale a q ∧ ~p = ~p ∧ q, que é exatamente a negação de ~p → ~q. Correta.
"Se Pedro pede, recebe" (p → q) é outra condicional, não a negação. Poderia ser a contrapositiva se fosse q → p, mas aqui não é.
"Se Pedro não recebe, não pede" (~q → ~p) é a recíproca da condicional original (~p → ~q). Não é negação.
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